10.5.11

Chega con iso?

Sabendo só que a lonxitude da corda AB, tanxente en A á circunferencia pequena, é 1 cm., será posible calcular a área do anel entre as dúas circunferencias?

3 comentarios:

  1. Una preciosidad de problema, una pequeña joya.

    Sea O el centro de ambas circunferencias el triángulo $$OAB$$ es rectángulo ya que la tangente en $$A$$ a la circunferencia pequeña y el radio $$AO$$ son segmentos ortogonales. Por tanto $OB^2=AB^2+OA^2$ que con las notaciones habituales R y r para los radios de las circunferencias mayor y menor nos lleva a la igualdad $$R^2-r^2=1$$ y ya está hecho.

    $$S=\pi(R^2-r^2)=\pi$$

    ReplyDelete
  2. Graciñas pola devolución da visita. O problema é un clásico dentro dos problemas con poucos datos.
    Como terás visto, o LATEX non está incorporado en blogger. Para que funcione nos meus posts tiven que incluír un anaco de código en Javascript.
    E se che gustan este tipo de problemas e non coñeces xa Futility Closet, mira por exemplo esta entrada recente:
    Square Deal
    Unha aperta.

    ReplyDelete
  3. Yo he usado esta solución en para utilizar latex en blogger:

    http://onestopallsolutions.blogspot.com/2011/05/new.html

    Y permite latex en entradas y comentarios como en:

    http://galpon15.blogspot.com/
    .
    Ese problema lo utilizo a veces para localizar nuevos talentos.

    Saludos

    ReplyDelete