18.5.11

O meu paradoxo favorito

O seguinte paradoxo, aparecido como o aforcamento inesperado no título dun libro de Martin Gardner (The unexpected hanging and other mathematical diversions) ten algo peculiar que o fai especialmente interesante.


Un home é sentenciado un sábado a ser aforcado. "O aforcamento terá lugar ao mediodía" dille o xuíz ao prisioneiro, "nun dos sete días da vindeira semana. Pero non saberás que día será ata que sexas informado na mañá do mesmo día da execución"
Cando devolven ao reo á cela, o seu avogado dille, emocionado, "Non o ves? A sentenza non pode ser levada a cabo!"
"Non entendo", di o prisioneiro.
"Déixame que cho explique. Eles obviamente non te poden colgar o sábado que vén. O sábado é o último día da semana. A tarde do venres aínda estarías vivo, e saberías con absoluta certeza que o aforcamento sería o sábado. Saberíalo antes de que cho dixesen o sábado pola mañá, contradicindo a afirmación do xuíz."
"Certo", di o reo.
"O sábado, por tanto, non pode ser o día da execución, o que provoca que o venres é o último día no que te poden executar. Pero tampouco te poden colgar o venres, pois na tarde do xoves só quedarían dous días: venres e sábado. Como o sábado non é un día posible, o aforcamento ocorrería o venres. O teu coñecemento deste feito violaría a afirmación do xuíz. Así que isto deixa ao xoves como o último día posible"
"Xa o collo. Razoando exactamente do mesmo xeito podemos eliminar mércores, martes e luns. Iso só deixa como posibilidade mañá. Pero non me poden colgar mañá porque xa o sei hoxe!"

Ata o momento chegamos a demostrar que a afirmación do xuíz non se pode cumprir, porque os feitos de que o prisioneiro vaia ser colgado a semana seguinte e que non o vaia saber ata a mañá do propio día producen que sexa imposible. Pero aínda queda o mellor:

O prisioneiro quedou satisfeito da conversa co seu avogado. Era irrefutable que non podía ser colgado esa semana. Pero, cando chegou a mañá do xoves, o alguacil foi avisalo de que ía ser colgado ese mediodía. E o máis terrible era que a afirmación do xuíz verificábase en boa lóxica: ía ser colgado esa semana, e non o soubo ata esa mesma mañá!

Que, inesperado ou non?

0 comentarios:

Post a Comment