4.7.12

Problemas para xullo


Si ou non?


Como é probable que este blogue estea parado durante o verán, vou deixar uns problemas suficientemente difíciles para que queden ben na portada. As fontes e o estilo son variados, observade:


  • Coloquemos n puntos nunha circunferencia (si, outra vez) e unámolos todos mediante cordas, de tal xeito que non haxa tres desas cordas que pasen polo mesmo punto interior á circunferencia. Cantos triángulos formados pola intersección das cordas aparecen dentro do círculo? (é dicir, non serven os que teñen un dos vértices nos n puntos do inicio). Déixovos un debuxo para cando collemos n = 6  puntos, onde podemos comprobar que só hai un triángulo válido:

  • Imaxinemos tódolos números naturais do 1 ata 1 millón escritos diante de nós. Se collemos ao chou un número, que é máis probable: que teña un 1 entre as cifras ou que non?

  • Un máis "técnico": Dun triángulo sabemos que as súas alturas miden 3, 4, e 6 cm. Cal é o seu perímetro?


  • Que número é maior,


  • Tracemos os puntos medios dos lados AB e AC dun triángulo equilátero e chamémoslles E e D. Unamos E e D cun segmento, e prolonguémolo ata que corte á circunferencia circunscrita ao triángulo nos puntos F e G. Amosar que a razón entre o segmento DE e o segmento EG é a razón áureaφ:


Sorte cos problemas, só tede coidado, que hai un problema algo máis difícil que os outros 4...





0 comentarios:

Post a Comment