15.10.14

Que é interesante nesta figura?


Por unha vez, sabedes a solución e hai que atopar a pregunta


Se non lle vedes nada interesante, sempre tedes a opción de ir ao post orixinal no que lancei o problema que vén responder esta figura. Ao final, en vermello.

8 comentarios:

  1. Sen querer facer cálculos explícitos, parece que a liña punteada azul divide ao círculo en dúas áreas iguais e que as superficies das liñas punteadas amarela e vermella coinciden tamén entre elas. O conto estaría en comprobar que cada "banda" limitada polas liñas punteadas e a circunferencia teñen a mesma superficie... pero non atopo nada non-alítico sinxelo. Descompoñer en círculos? (vou ver a outra ligazón =D )

    ReplyDelete
  2. Vale, as liñas punteadas é fácil ver que miden o mesmo (facendo cálculos) ...pero sigo sen atopar un xeito ao estilo: se esa superficie é A entón esa é 3A/4 e esa outra... Non podo quitarme de calcular! ;)

    ReplyDelete
  3. Quizais esta construción che axude, dorfun:
    http://www.geogebratube.org/student/m191447

    Efectivamente, todas as seccións teñen área e perímetro iguais.

    ReplyDelete
  4. Estou fóra dúas horas e vaia lea tedes por acó :) A resposta é, efectivamente, a pregunta do outro post,i.e., as 3 liñas punteadas teñen a mesma lonxitude e as 4 rexións que delimitan teñen a mesma área. Agora, atopar un xeito cortando e xuntando anacos non sei se será sinxelo, eu non adoito fiarme dos cachos curvos desde que oín non sei que de que un tal pi era trascendente... Se alguén o atopa, que avise.

    ReplyDelete
  5. Non, se a construción xa a tiña clara (grazas cadoi)... pero gustábame unha relación perímetro-áreas ou algo así, que me evitase usar fórmulas de áreas de círculos que se suman e se restan. Como di J, tampouco me fío dos cachos curvos! ;D

    ReplyDelete
  6. Pois as contas que hai que botar non son para tanto.
    E por qué quedarse no caso de dividir o cículo en 4. Por que non en 2 (yin-yang), 3, 5, n partes iguais? O mesmo método de construción serviría.
    Isto fíxome recordar un artigo de Martin Gardner, "Falacias xeométricas", incluído no libro Ruedas, Vida y otras diversiones matemáticas", no que 'demostra' que π=2 cunha figura estilo yin-yang reiterado. Ver:
    http://www.dirkbertels.net/mathematics/Pi.php

    ReplyDelete
  7. Non, claro, Cibrán, só hai que ter coidado cos denominadores e os cadrados (aínda que sempre podes chamar r ao menor dos radios). Mais creo, igual que dorfun, que é máis elegante non botar contas e cortar/xuntar sempre que poidamos.
    Precisamente coa mesma base da túa ligazón, que o límite non ten por que conservar o número, puxen hoxe esta auto-referencia en Facebook:
    Algún problema, Arquímedes?

    ReplyDelete