3.3.15

Dous hexágonos regulares

Dous hexágonos regulares
   


Velaquí dous hexágonos regulares. Hoxe propóñovos que fagades un hexágono regular con estes dous. Como a tarefa enunciada deste xeito é demasiado xeral, douvos unha pista: só hai que cortar o hexágono vermello en catro pezas e deixar o verde como está.

Aínda coa pista a tarefa segue a ser complicada. Polo que vou deixar ademais a  ratio entre os lados, que é boa pista tamén. Premede se queredes vela:



SPOILER
Se chamamos y ao lado do hexágono verde e x ao lado do vermello, entón $y=\frac{4x}{3}$


De vez en cando un problema difícil non está mal...

2 comentarios:

  1. Complicada? A min levoume un tempo, pero iso demostra máis a miña a incapacidade que a veracidade da afirmación da dificultade do problema.
    Sabendo cal é a ratio entre os lados destes hexágonos, tamén sabemos que o lado do que se vai construir é de $$\frac { 5 }{ 3 } x$$. Pensando realmente que a solución era atravesada púxenme a facer cortes máis ou menos atravesados e nada.
    A cerna da cousa: partimos o lado do hexágono pequeno en tres partes iguais ($$\frac { 1 }{ 3 } x$$); se cortamos este hexágono con liñas paralelas á base a partir destes puntos obteremos segmentos que miden: $$\frac { 4 }{ 3 } x$$, $$\frac { 5 }{ 3 } x$$, 2, $$\frac { 5 }{ 3 } x$$ e $$\frac { 4 }{ 3 } x$$. Pois xa pouco máis hai que facer. Basta partir o hexágono mediante o 1º, o 3º e o 4º destes segmentos.
    Despois resolver o crebacabezas é ben simple. E pensar que tiven que debuxar uns 20 hexágonos!

    ReplyDelete
  2. Home, Cibrán, eu creo que es ben modesto, tan sinxelo non era. E tamén: imaxina non saber a ratio e ver os hexágonos aí, sen datos ningúns...

    ReplyDelete