2.4.15

Un problema de optimización

Estaba a ler artigos sobre o que se deu en chamar "mathematical knowledge for teaching" (o que saben os profesores que dan Matemáticas sobre a súa ciencia), cando atopei un artigo sobre representación na resolución de problemas no que uns investigadores da universidade propoñían un test a futuros profesores, alumnos naquel intre de 5º da Licenciatura en Matemáticas. O test incluía tres problemas de optimización, axeitados para a materia Matemáticas I do bacharelato. A tipoloxía dos tres problemas era a estándar: un problema de cruzar un río con velocidades distintas na auga e na terra; un de maximizar a área dunha figura formada por un semicírculo e un rectángulo cando o perímetro está fixado; un de maximizar a área dun cadrado cando os seus vértices están no perímetro dunha figura anteriormente trazada.

Os tres problemas podían ter aparecido na miña experiencia como alumno do antigo 3º de BUP, dentro da rutina "atopa a función de dúas variables a optimizar-relaciona as dúas variables-despexa unha en función da outra-aplica o proceso de optimización á función dunha  variable obtida-interpreta a solución ou solucións obtidas", porén o último dos problemas resultou máis interesante. Observade:

Un espello rectangular de dimensións 80 e 90 cm. rompe por unha esquina en liña recta. Dos dous anacos que quedan, o menor ten forma de triángulo rectángulo de catetos 10 e 12 cm., correspondentes, respectivamente, ás dimensións menor e maior do espello. Cal é o espello rectangular máis grande que se pode obter do anaco maior?

Para ilustrar a situación, elaborei aceleradamente un applet. Antes de fedellar nel ou cos datos do problema, cal é a vosa intuición sobre a solución?




É a mesma que despois? Poríades este problema na materia Matemáticas I da actualidade?

0 comentarios:

Post a Comment