Máis dun mes despois volvo por aquí para publicar unha adiviña. Teño varias entradas recentes que probablemente nunca saian do borrador porque, como moitos saberedes, a xefatura de estudos que me encomendou a Providencia, máis ou menos, non me deixa ter a paz mental necesaria para poñerme a organizar ideas. En consecuencia, escollo ocupar o meu ocio lendo ou vendo cousas, non escribindo eu aquí. E esas entradas quizais sexan demasiado ambiciosas para o meu estilo habitual.
A adiviña de hoxe pode que sexa sinxela para algúns dos lectores do blog, que son cultos de máis. Por iso vou darlle o formato máis difícil que se me ocorre: non explicar (case*) nada
 |
*Case, que non son un salvaxe: partimos dunha circunferencia calquera de centro O que pasa por un punto A, e todas as circunferencias e arcos que aparecen na construción teñen o mesmo raio que a primeira. Pintei de azul os centros desas circunferencias e arcos para axudar un chisco á vista.
A adiviña: que ten de interesante o segmento vermello?
E terá algo que ver con $\pi$ ?
ResponderEliminarTerá! E seguiches os pasos ou foi pura intuición(ou coñecemento)?
ResponderEliminarAínda din ben de voltas. Despois doutros intentos pensei en calcular os catetos do triángulo rectángulo ABH. Partín de que o raio OA=OB=1. Pareceume que EF=FG=GH=1, aquí tiven sorte. Entón vin que tiña que determinar EB. Non era difícil pois EOB mide 30º (OB é a bisectriz de COB=60º). De aí $\frac{\sqrt{3}}{3}$. Entón o cateto $BH=3-\frac{\sqrt{3}}{3}$, o outro cateto AB=1. O resultado para AH é un valor moi próximo a $\pi$.
ResponderEliminarDe onde sacaches esta aproximación?
Menos mal que o preguntaches, que xa case o esquecera: vino en The Lore of Large Numbers, de Philip J. Davis. Está no capítulo 19, Back over the trail. Na rede os da AMS liberaron o prefacio e as respostas aos exercicios en Front and Back Matter , para ver o groso do libro é necesario ser socio. A non ser que... Library Genesis
EliminarXa vin que o que argallou tal aproximación foi un tal Kochansky, de quen é a primeira vez que oín falar. Aproveito para corrixir un erro na miña resposta: AB=2
ResponderEliminar