 |
| James Joseph Sylvester, matemático inglés do XIX |
Entre outras cousas demostrou a redución das formas binarias á forma canónica nunha sentada, iso si, axudado por unha botella de Porto para soster as enerxías naturais cando decaían. Igualiño que tantas xeracións de estudantes composteláns...
Continúo a
entrada previa sobre a miña educación como matemático co ensino recibido ao saír do instituto e emigrar a Compostela. Neste caso si podería ser totalmente exhaustivo, pois a división en materias cuadrimestrais fai que resulte sinxelo seguir os contidos ano a ano, mais non quero escribir un mamotretto e aínda así isto vai quedar longo. A fin de contas o meu propósito non é elaborar unha guía non oficial da
Facultade de Matemáticas, senón dar unha visión xeral do que ten estudado un profesor de Matemáticas ao chegar por primeira vez a un centro educativo, en contraposición nítida co que tería que saber. Imos aló coa enumeración:
- Saído do COU/Selectividade un atopaba na carreira os fundamentos da Álxebra Linear/Multilinear (espazos vectoriais, aplicacións lineares,matrices, aplicacións multilineares, diagonalización/triangulación, formas canónicas, espazo dual/bidual...), as Funcións dunha variable real I (o precálculo, desde sucesións/series ata a continuidade) e a Informática I (UNIX/Fortran 77). No 2º cuatrimestre, a Álxebra transformábase na Xeometría Afín e Euclidiana, en Análise estudabamos o cálculo infinitesimal en Funcións dunha variable real II (e a multitude de ocasións onde aparecía o nome de Cauchy); comezabamos en Métodos Numéricos I o estudo dunha morea de algoritmos ben aburridos (na miña opinión, claro) aínda que había ideas interesantes como os métodos de punto fixo e o método de Newton, e a materia máis interesante de 1º, que era Topoloxía dos Espazos Euclidianos. Aínda que máis que Topoloxía semellaba Análise tratada desde outro punto de vista, debido a que os espazos euclidianos compartían moitas propiedades cos espazos $\Re^n$ de toda a vida. Por outra banda, a diferenza esencial entre as Matemáticas estudadas no COU e o traballo como estudante de 1º probablemente fose pasar de resolver exercicios a ter que demostrar feitos matemáticos. Máis adiante un vería que isto tamén podía constituír un exercicio máis que un problema...
- En 2º continuabamos co estudo do Cálculo Infinitesimal en varias variables e as Ecuacións Diferenciais, o Cálculo Numérico entraba nas marxes da análise matricial (só de lembrar os métodos de Gauss con pivote e a factorización LU entra un sopor...), e comezabamos o estudo da probabilidade (nunha dimensión e en varias). Cousas interesantes: en Álxebra viamos a Xeometría Proxectiva cando eu aínda non tiña moita idea da Euclidiana; en Xeometría&Topoloxía viamos os rudimentos topolóxicos (espazos Hausdorff, topoloxía cociente, obxectos famosos como a faixa de Möbius...); en Probabilidade lograban ocultar todo o interesante (p.ex. o significado do Th. Bayes, experimentos como o da agulla de Buffon e o concepto de regresión) baixo unha morea de formalismos máis feos que outra cousa. Visto en retrospectiva, deste curso salientaría a Proxectiva e a Topoloxía como os dous campos que me abriron os ollos á beleza matemática.
- O 3º curso introducía a Xeometría Diferencial nos seus aspectos máis tanxibles (curvatura, triedro de Frenet, Gauss-Bonet, Th. Egregium de Gauss...), os Métodos Numéricos III (incontables en Mathlab ademais de C), os rudimentos da Variable Complexa e a Teoría de Galois/resolubilidade/Ths. de Sylow en Ecuacións Alxébricas, a Inferencia Estatística e as Series de Fourier e as EDP. Neste curso era imposible non quedar abraiado para sempre coa Teoría de Galois (a pesares do mal introducida que estaba) e coa Análise Complexa que tan pouco intuitiva resultaba despois da xeométrica Análise Real.
- 4ª e 5º xa eran cursos ben distintos. O nivel de abstracción subía varios enteiros, como era obvio no estudo da Xeometría en Variedades Diferenciables, a Análise Funcional en Espazos de Banach, a Teoría de Aneis e Módulos ou a Teoría da Medida, todas materias troncais de 4º. Esta treboada de conceptos era complementada coas Ecuacións Diferenciais. En 5º só tiñamos como materia troncal a Variable Complexa, materia fermosa para calquera que a teña estudado a ese nivel. Para rematar os 300 créditos que representaba a carreira había que coller materias optativas nos dous cursos. Isto podía facerse collendo as materias vinculadas a unha especialidade, ou ben simplemente completando o devandito número de créditos. As tres especialidades daquela eran Estatística e Investigación Operativa, Matemática Aplicada e a que seguín eu, Matemática Pura. De tal xeito que as materias optativas que cursei foron: Teoría de Grupos, Grupos de Lie, Homotopía, Topoloxía de Superficies, Álxebra Conmutativa, Álxebra Homolóxica, Álxebra non Conmutativa (en serio), Teoría Clásica de Números, Curvas Alxébricas e Xeometría Alxébrica. Como podedes ver, algo estudei de Álxebra, e iso que problemas no cambio de planos de estudos non me permitiron cursar Teoría de Números Alxébricos no curso que quería... E tamén había unha pequena cantidade de créditos chamados de libre configuración, que permitían escoller entre case todas as asignaturas do campus. Inicialmente un era moi optimista en canto a horarios e desprazamentos a outras facultades, ata que a realidade facía que collese outras materias optativas da propia carreira (moitos matemáticos aproveitaban para coller materias de Lóxica na Facultade de Filosofía-é obvia a razón). No meu expediente constan como de libre configuración materias da propia facultade: Teoría Clásica de Números (que está entre as miñas materias preferidas da carreira), Códigos e Criptografía, Historia da Matemática; tamén a Didáctica da Matemática en Secundaria (que provocou que o meu CAP durase menos tempo) e unha materia a priori sorprendente, Relixión e Mitoloxía Clásicas, optativa da licenciatura de Filoloxía Inglesa, único divertimento que tiven alén das Matemáticas.
Deixo aquí a miña formación universitaria como matemático. Outro día, esperemos que antes de sete meses, continuarei coa miña breve experiencia no deostado Curso de Adaptación Pedagóxica e a iniciación á docencia. Por se aínda un lector houber...
