Este problema é un bo problema

Para unha olimpíada de Secundaria, quero dicir. É sinxelo de comprender, ten unha solución elegante e rápida, e non require grandes fórmulas para ser resolto. Para abreviar non vou poñer o enunciado orixinal, só o estritamente necesario.

Calcula a fracción que representa a área violeta respecto ao octógono regular:

Olimpíada Galega de 2º de E.S.O., 2008

Por buscarlle unha falla ao problema, quizais só haxa unha única solución susceptible de ser atopada polos alumnos, pois as solucións alternativas requiren moita maquinaria matemática. Pero para dicir a verdade, esa non é unha falla relevante.