12.9.15

Have you tried turning it off and on again?


Are you from the past?


Algunha vez teño comentado por acó que eu levaba a coordinación Abalar do meu centro. E digo ben levaba, pois despois de catro anos, este curso por fin deixarei de preocuparme polos malditos netbooks. Anécdotas, como é lóxico e previsible, gardo centos, mais do tipo das que non se poden contar. Só hei comentar unha axeitada aos temas habituais deste blogue: os problemas.


Estaba eu nun departamento de FP do meu centro argallando cunha impresora, ou fedellando nun navegador, ou remexendo nos programas instalados dun PC... Para os que non o imaxinen, a estratexia habitual é a seguinte:
1) ler con coidado a información que tes diante
2) buscar en google a solución

Pola miña experiencia estimo que hai máis xente que non fai 1) ca 2), co cal atopan solucións para problemas que non teñen.

Pero ao que ía, que tampouco é cuestión de arranxar contas onde ninguén o vai ler:

Na bandexa dunha impresora do departamento, seica de xeito casual mais certamente semellaba destinada para min, había unha folla coa impresión dun triángulo con puntos nos lados, cun texto embaixo que, tiña que ser, o enunciado dun problema xeométrico:

Imposible de confundir

O problema tiña un estilo algo alleo ao habitual:

Dúas rectas concorrentes en A. Damos puntadas AB, BC, CD,... UV da mesma lonxitude entre as dúas liñas concorrentes. A primeira, AB, sobre unha das rectas, que chamaremos horizontal, as demais comezan alternativamente nunha das rectas e rematan na outra.
A puntada 20ª UV resulta ser vertical.
Sempre no mesmo sentido(p.ex. cara á dereita), non se pode retroceder.
A distancia AU é 25 cm.
a) Canto mide o ángulo A?
b) Cal ten que ser a lonxitude da puntada ?

O termo "puntada" e o debuxo que queda, fan pensar efectivamente nun fío.

Para axudar un chisco, deixo a imaxe coas puntadas ben dadas, para os incautos lectores:

Non hai K, e iso que o problema estaba en castelán...



Nota mental: cando esteas a destruír documentos de cursos pasados non lles botes ningunha ollada. Lume con todo.





5 comentarios:

  1. Todos os triángulos das puntadas son isósceles. Polo tanto o primeiro triángulo terá dous ángulos iguais que miden A. No seguinte triángulo (BCD) os ángulos iguais terán que medir 2A cada un. No seguinte 4A...así ata o último, no que miden $${ 2 }^{ 18 }A$$
    O ángulo recto en U é a suma dun ángulo que mide $${ 2 }^{ 17 }A$$ con outro que mide $$180-2\cdot { 2 }^{ 18 }\cdot A$$ polo que podemos establecer a igualdade:$$180-2\cdot { 2 }^{ 18 }\cdot A+{ 2 }^{ 17 }\cdot A=90$$
    Resolvendo: $$A=\frac { 30 }{ { 2 }^{ 17 } } $$
    Finalmente calculamos a lonxitude da puntada, mediante a tanxente de A

    ReplyDelete
    Replies
    1. Creo que induciches rápido de máis: fíxate que o triángulo ABC é algo anómalo comparado cos seguintes, BCD, CDE,... Ademais o ángulo que che dá é unha mincha, non? (por unha vez fixera o debuxo en Geogebra co ángulo correcto, é o que ves arriba)

      Delete
    2. Irra! Pois tes razón. Por unha vez que pensaba que fixera algo de proveito nunha hora de titoría!
      Pareceume que a sucesión de ángulos estaba formada por ángulos exteriores de cada triángulo da súa esquerda, e só é así no primeiro caso.
      Cámbiame a progresión xeométrica por outra aritmética: A, 2A, 3A,...., 18A. Seguindo os mesmos pasos, o ángulo recto en U será a suma de: 180-2(18A)+17A.
      Resolvendo $$A=\frac { 90 }{ 19 } $$

      Delete
    3. Pois agora non estou certo, mais coido que che faltou un ángulo máis; no vértice U creo que se formaba o ángulo 180-38A. Pero pode que me trabuque eu...

      Delete