30.3.10

Pétalos arredor da rosa




Non, non é a miña intención volverme de súpeto máis lírico do habitual. O título do post é o nome dun xogo que coñecín onte. Quizais sexa máis exacto denominalo puzzle, aínda que na web que o atopei aparece como un xogo. A ligazón é esta:

Petals around the rose

A web está en inglés, claro, pero as instrucións son sinxelas. Hai que darlle ao botón "Roll dice" (lanzar os dados), observar o resultado dos 5 dados e tentar adiviñar o número asociado a esa configuración. Ademais, na web comenta o que sucedeu cando lle presentaron a Bill Gates o xogo, e as tres únicas cousas que o que propón o enigma pode adiantar:

  • O nome do xogo,
  • O feito de que a resposta sempre é un número par,
  • A resposta para calquera disposición dos dados.
Ademais os que resolven o enigma poden pasar a formar parte da "Fraternity of Petals Around the Rose", e teñen a prohibición de contarlle a ninguén a solución.

Seredes quen de entrar na Irmandade dos Pétalos Arredor da Rosa?

25.3.10

Entre avaliacións

Aproveito para propoñer un problema, mentres espero para seguir avaliando (apaixonante, como podedes supoñer)


Un secretario ten paquetes con 100 sobres. Sabemos que tarda 10 segundos en contar 10 sobres. Canto tardará en contar 90 sobres?


Este problema entra na clasificación de problemas rápidos que me gustan: é breve, é sinxelo, pero a primeira solución obvia non é a correcta. O problema dos dados do outro día é deste estilo, agás no referido á brevidade.

Como hoxe é un día livián, típico día previo ás vacacións, só vou engadir un par de ligazóns interesantes:

  • Primeiro un xogo, The Scale of the Universe, que non é un xogo, senón unha sinxela forma de observar as distintas magnitudes do universo. É menos vistosa que Universcale, que segue a ser a miña aplicación preferida neste ámbito.
  • E outra web onde podemos gozar das vistas de París, neste caso cunha vista en 360º: París, do fotógrafo Gilles Vidal. Seguro que os alumnos de 1º e 2º de Bacharelato que marcharon cara aló hai dúas semanas van apreciala.
Nada máis por hoxe.

23.3.10

Semana infernal


Non sei se a palabra "santa" ten un antónimo, pero o título do post é axeitado para esta semana de exames. Aínda que o peor non son os exames , senón as aulas nas que xa están feitos os exames (sempre desde a perspectiva do profesor). Ocorre que comezar a terceira avaliación antes das vacacións é un pouco complicado. Digamos que estou a calcular asíntotas de funcións co obxectivo de saber se eu podo facelas, pois son o único que está a traballar na aula.

Pero a miña teima hoxe non vai por aí. Vai polo que eu chamo "suspensión temporal do sentido común na aula de Matemáticas" parafraseando a "suspensión temporal da incredulidade", da que podedes ler a orixe e significado aquí.

O efecto que me ocupa ten lugar, por exemplo, cando un alumno obtén como resultado que un coche vai tardar tres millóns de anos en rematar o seu traxecto e o alumno non sospeita que pode ir mal. E hai moitos exemplos tan ridículos como este, algún día farei un monográfico. Pero hoxe quero comentar un problema que puxen nun exame de Matemáticas de 4º de E.S.O., opción A:


"O noso amigo Jairo ten un xeito curioso de estudar historia da 2ª Guerra Mundial: mata nazis no Call of Duty 2. O seu ritmo é o seguinte: mata 3000 nazis en 12 días, estando diante da pantalla 3 horas diarias. Para chegar a matar 4000 nazis en 8 días, cantas horas tería que queimar as pestanas?"

O comentario non vai sobre o estilo do problema, non, nin sobre o seu grao de dificultade, senón sobre o proceso que podería levar a cabo calquera alumno se non estivese na clase de Matemáticas. Desde logo, o que se espera é que os alumnos armen unha regra de tres composta (así aparece no curriculum) e resolvan o algoritmo correspondente.
Pero, é necesario?

Non, nin sequera é desexable. Só hai que pensar, e pouco máis:

Se mata 3000 nazis en 36 horas (3 horas/día durante 12 días), matará 1000 nazis en 12 horas, e 4000 nazis en 48 horas. Se vai estar xogando 8 días, terá que estar 6 horas/día.

E punto.

É complicado? Eu creo que non, se un ten clara a idea de proporcionalidade directa (é dicir, os conceptos de multiplicación e división), que traballamos desde 1º de E.S.O. Pero debido ao fenómeno comentado anteriormente, é difícil que se dea este razoamento nunha clase, e case imposible nun exame.

Ten que ver a competencia matemática con exemplos deste tipo? Se a resposta é afirmativa, vai ser un traballo formidable traballala cos alumnos.

21.3.10

Solución de 3º C

O título do post é demasiado ambicioso, eu só estou a falar da solución do simulacro de exame desta avaliación.

Como sempre, espero que non haxa erratas, pero non o podo garantir. Pero o que non hai é erros conceptuais, así que se hai erratas, corrixídeas vós.

Solución do Simulacro da 2ª Avaliación-3ºC

20.3.10

Aviso aos alumnos de 3º C: Hai alguén aí?

Como prometín, tedes o simulacro dispoñible na wiki, e como son tan boa persoa, xa vos poño eu a ligazón aquí, non vaia ser que alguén busque na wikipedia o arquivo ou perda o tempo rindo coa maldita canción que cantan nesa clase cada vez que menciono a wiki:

Simulacro sen solución da 2ª Avaliación de 3º C

Para que non proteste unha certa alumna que non pode aturar a tentación de mirar as solucións, aínda non as escribín. Subireinas mañá á mañá. Polo momento, pasádeo ben coas preguntas.

19.3.10

Evitando o traballo, one more time




Isto é o que adoito facer cando o traballo é aburrido, como o que teño hoxe: escribir un simulacro de exame de ecuacións, sistemas e problemas. Para ser sincero, a parte de inventar problemas non é aburrida, senón complicada. Para chegar a un problema realmente orixinal que necesite sistemas de ecuacións na resolución podo pasar un bo rato desbotando ideas previas. E todo para non recorrer aos famosos coellos e galiñas.

Noutra orde de cousas, un lector realmente observador (= non totalmente chosco) puido decatarse do cambio da Banda de Moebius do perfil pola foto retocada dun nacho anónimo. Quizais a convivencia con adolescentes pode levarme de novo a un narcisismo xa esquecido. Ou quizais simplemente quería subir o resultado de aplicarlle a unha foto miña os efectos de psykopaint.

Para seguir con esta apoteose egocéntrica, a imaxe da cabeceira inclúe o meu nome e a súa representación mediante ecuacións, tal e como podedes facer vós mesmos co voso nome ou o que gustedes en Inverse Graphing Calculator. Inútil, pero interesante. Corrixo: non totalmente inútil, serve para aprender como representar segmentos lineais (no curriculum só ensinamos a representar rectas completas).


Xa hai certo tempo que non propoño algún problema, e o seguinte gustoume bastante. Probablemente porque a solución correcta non é evidente a simple vista.

Temos as seguintes 3 perspectivas distintas dun mesmo dado. Na figura número 1, cal é o número que aparece na cara de abaixo (a que está apoiada)?.



Aviso: o dado non é usual, e non hai razón para supoñer que ten os números habituais.

17.3.10

De volta de París

En realidade xa volvín o martes de madrugada, pero despois dese día con clases de 2º, 4º, 3º (non stop) , descanso, 1º de bacharelato e logo unha garda na aula de convivencia, pois non estaba para moitos foguetes.

Por se alguén tiña dúbidas, os meus alumnos portáronse ben en París, deixando a un lado o que se espera de 34 adolescentes xuntos nun hotel (e que levante a man o que non o fixo a esa idade).

Agora teño máis de mil entradas no Google Reader, e estou empezando a lelas, pois a semana que vén chegan os exames, e non creo que teña moito tempo.

Lendo en FawerWayer atopei este artigo sobre o que ocorre nun globo cando estoupa. Ollade o vídeo:





E unha curtametraxe que vin agora mesmo en Microsiervos, feita por un artesán español, na que aparecen conexións entre os números e a natureza (a que me soará isto?)

Nature by Numbers from Cristóbal Vila on Vimeo.



Nada máis, nun mércores no que unha alumna me pediu que lle explicara de onde sae a fórmula da ecuación de segundo grao. E claro está, expliqueilla.




Edito o post porque non podía deixar sen colgar esta ligazón, que aos alumnos da excursión seguro que lles gustará:

París 26 gigapixels

10.3.10

A punto de liscar a París

Razón pola cal non actualicei o blog, e supoño que non o farei ata o martes da semana que vén, como mínimo.

Dado que os meus queridos alumnos (unha mágoa que non exista un smiley para a ironía) van estrañarme estes días (outro smiley, please!), e menos mal que polo medio cadra unha fin de semana, hoxe vou colgar un par de ligazóns.
En primeiro lugar, vin en Wwwhat's new? o seguinte post: Dónde conseguir eBooks gratis, que polo menos a min paréceme unha opción moi boa, sobre todo para obter libros de consulta, para aprender informática,...

Por outro lado, vin este vídeo realmente geek en Boing Boing. Dous gamers deseñaron e crearon un videoxogo estilo 8 bits que ten a finalidade de servir como ... invitación á súa voda!




Por se alguén quere baixar o xogo, está aquí.

E especialmente dedicado aos meus alumnos, aos que tanto lles gusta tirar fotografías e subilas á rede (como se nota que son doutra xeración!), en Genbeta atopei unha ligazón para crear presentacións en vídeo a partir de fotografías, tan sinxela que calquera pode usala. A aplicación chámase Flixtime, está online, e ten tódalas características web 2.0 que poidades necesitar.
Aviso: as fotos choni-alicatado do baño-ollada matadora tampouco quedan ben en vídeos.

E por último, unha web onde practicar as vosas habilidades: memoria, concentración, velocidade (ai!, se isto servise para que despois na aula fósedes máis rápidos). A web é Lumosity, podedes xogar como invitados ou crear unha conta para ver a vosa evolución, se mellorades o voso record persoal ou o dos vosos colegas. Estaba totalmente convencido de que xa comentara esta web, pero unha busca avanzada no google di que non, e non vou discutir co venerable google.

E nada máis, esperemos que non saibades de min pola televisión francesa.

6.3.10

Que pouco vai quedando

Estiven facendo probas con opcións on line para incluír música na barra lateral do blog. Non quedei satisfeito aínda coa opción escollida, pois queda o reproductor virtual un pouco estreito. Podería modificar as propiedades da barra lateral e do corpo do blog, pero resístome porque o blog xa é bastante ancho (hai pantallas e resolucións nas que non se ve como pretendo), e agrandalo máis podería dar problemas. Xa verei que fago, polo momento puxen sete cancións para esta semana na que irei a París cos alumnos de Bacharelato. Gozade da música de estilo abigarrado ecléctico que escollín. E os alumnos que quedan na Rúa, gozade da miña ausencia durante tres días lectivos.

Ben, dito isto, só quero propoñer varios xogos:

  • Home Sheep Home é o típico xogo de utilizar un equipo para pasar obstáculos. O gracioso é que o equipo está formado por ovellas. Mirade unha captura:


  • Pasatiempos on line é o que parece ser. Simplemente entrade e teredes unha boa cantidade de pasatempos de diversos tipos (sudokus, encrucillados, rompecabezas,...) sen necesidade de instalacións.
  • Chester's Feed é tan kitsch que chega a facer graza. Desde o punto de vista do xénero, é un plataformas, esteticamente segue o canon 8 bits. Só xoguei un pouco, e comeza sendo ben sinxelo, non sei como continuará.
Para rematar dun xeito máis serio, ide pensando na razón pola que colgo un cadro, Paradoxymoron, en formato vídeo. Se non atopades a resposta, e se a atopades tamén, botádelle unha ollada ao vídeo en flickr:


4.3.10

Z é un dominio enteiro

Como traballaría a (maldita) ecuación de segundo grao en 2º de E.S.O. se tivese tempo e medios?

Hoxe en día, non o sei. O que si sei é que non o faría como o estou a facer, the old-way, diante de 23 alumnos. Só equipado co razoamento puro e a palabra, esperando ser claro e resultar interesante, aínda que só sexa tentando que entendan a resolución como reto á súa intelixencia.
E creo (por fin unha nota optimista) que hoxe tódolos alumnos que estaban atentos entenderon a resolución das ecuacións incompletas.
Seguimos buscando...

Ben, acabo de ver un vídeo candidato a ser o seguinte vídeo viral en Youtube. É un vídeo musical dun grupo que nin sequera coñecía hai 10 minutos, OK Go, e a verdade é que a música é o de menos neste vídeo. Ollade, e decidide por vós mesmos:




O título do post fai mención á propiedade dos números enteiros na que se basea a resolución da ecuación de 2º grao incompleta na que falta o termo independente (c=0). E si, efectivamente, comenteino na clase. Non podo evitalo, é a miña natureza, como a do escorpión do conto...

2.3.10

Numbers

Tranquilos, non vou falar da mala serie (mala non, pésima). Que por certo é Numb3rs, non Numbers.

Só vou propoñer un pequeno problema de series numéricas.

Atopa o número que falta na serie:

7 - 11 - 20 - ? - 61 - 97 - 146

Non é demasiado difícil, non?

Había tempo que non vía un xogo relacionado de xeito obvio coas Matemáticas de verdade. Pencil Puzzle é o xogo que fixemos toda a vida os alumnos aburridos nas clases: só hai que debuxar as figuras se levantar o lapis do papel.




E se alguén ten o dominio suficiente do inglés e as ganas de resolver problemas, mañá é o World Maths Day. Se entrades na web, podedes acceder a problemas e recursos matemáticos moi variados.

Edito: quizais fose boa idea comentar un día Numb3rs...