27.6.10

Mentres non haxa sol, xogos

De habilidade, e que sexan difíciles. Se non, que graza tería xogar?

O primeiro, Exit Path, un xogo de plataformas visualmente bastante sinxelo, pero que é ben difícil. Crédeme: teño xogado a uns cantos desde que hai vinte anos rematei o Super Mario Bros da NES.
O segundo, Chase Goose, podería ser calificado como unha broma pesada, principalmente para aqueles xogadores que non aturan fallar nun xogo. Nese sentido lembra a I wanna be the guy (por certo, este é o mellor nome da historia para un xogo) ou a Meat Boy, pero só no aspecto da dificultade, porque a historia e a dinámica do xogo non teñen nada que ver.
E finalmente, un xogo de lóxica e percepción, Set, no que as regras parecen complicadas ata que se xoga un par de partidas. Traduzo da páxina:
"O obxectivo do xogo é identificar un Set (conxunto) de tres tarxetas dun total de 12 na pantalla. Cada tarxeta ten unha variación das seguintes características:
  • Cor: vermello, verde ou violeta.
  • Símbolo: óvalo, til ou diamante.
  • Número: un, dous ou tres simbolos.
  • Sombreado: sólido, aberto ou con faixas.
Un conxunto consiste en 3 tarxetas nas cales cada característica é ou ben a mesma en cada tarxeta ou ben distinta en cada tarxeta"

25.6.10

Que sigan os problemas



Por fin colgaron na rede os problemas da XII Olimpíada Galega de Matemáticas. A fase local foi celebrada o 16 de abril e a fase final o 14 de maio, así que non andaron moi espelidos. Supoño que a razón será a mesma de tódolos profesores de tódolos institutos: o sprint final do curso deixa esgotado a calquera (agora, polo post de onte, xa sabedes que tamén no plano emocional). Acabo de ler rapidamente os problemas das dúas fases e realmente ningún me gusta "a simple vista". Sorte que estiven a ler o New Mathematical Diversions de Martin Gardner, de onde recollo este problema:

Na figura podedes ver un triángulo obtusángulo dividido en catro triángulos máis pequenos.

Podedes comprobar que o triángulo número 4 é obtusángulo, como o triángulo orixinal.
O problema consiste en dividir o triángulo grande en triángulos máis pequenos, coa condición de que tódolos triángulos da división sexan acutángulos. Bonus: cal é o mínimo número de triángulos acutángulos que aparecerán na descomposición?

Este problema é realmente difícil, pero tamén divertido, como tantos comentados por Martin Gardner. Como dixen moitas veces nas aulas, se non é difícil, onde está a diversión ao resolvelo?


Como despedida, unha canción que non podo quitar da cabeza estes días. A pesar do seu aspecto externo sinistro, ponme de moi bo humor, especialmente a partir do minuto catro. Aínda que creo que esta é a típica canción que só me vai gustar a min...


23.6.10

Un bo día

E non porque fose o último. O derradeiro, para ser exactos (Manuel Lourenzo ensinoume ben). Ou tamén por iso.
Despedín hoxe aos cativos. Tiveron un comportamento estupendo, non esperaba tanto deles, despois deste curso que no ámbito docente foi duro abondo.
E agora, despois da apoteose de pola mañá, é o momento de poñer notas que van determinar se os alumnos van ter que estudar Matemáticas no verán ou non (outro tema é que o fagan, claro).

Tendo en conta o entretido que é ensinar Matemáticas, estou convencido de que esta é a cara-B do meu traballo (entenderán os alumnos a metáfora?).

É tempo de pensar en marchar. Outros alumnos, outros compañeiros, outra vila. Só foron dous anos (só?).

Non estou seguro de terme convertido en mellor profesor. Desde logo agora diagnostico de xeito máis rápido as dificultades dos cativos, enténdoos con menos palabras. Pero teño a impresión de que no importante, que é resolver os problemas, cada vez vexo máis obstáculos para chegar a bo porto. Resumindo: distingo nitidamente os impedimentos, pero non sei que facer para sortealos.

Esperemos ter deixado todo como estaba. Polo menos.



21.6.10

De onde virán as ideas?

Estamos no tempo de rescatar de estudar no verán aos alumnos. Dito doutro xeito, estamos facendo exames-bonus (chamados comunmente "repescas", naqueles afastados tempos do BUP, "suficiencia").
Como calquera pode adiviñar, aparece un problema ben obvio: que fan os alumnos que non teñen ningunha avaliación que recuperar mentres os seus compañeiros están a examinarse? A resposta ideal podería ser: traballar en silencio gardando o debido respecto aos seus pobres compañeiros que abondo teñen co seu.

(Un momento para rir)


(Un pouco máis)

Así que o traballo é dobre para o profesor, pois hai que ter entretidos a estes alumnos. Eu adoito utilizar estes días para propoñer problemas alternativos aos alumnos aplicados. Onte inventei (creo) un que dicía así:


España ten 2, Portugal 3, Italia 2, Francia 2, Serbia ten 3. Cantas ten Etiopía?

Non sigas lendo se queres pensar por ti mesmo a resposta. Estás avisado. Agora vou comentar as ideas dos alumnos de 1º de E.S.O.



Despois de que un alumno me preguntase: Pero que es lo que tienen, profe?, comezaron a aparecer ideas: número de Eurocopas (é claro que estamos no medio dun mundial) , número de cores da bandeira do país, sílabas,... Tódalas opcións desbotadas. Ata que apareceu a solución, coma sempre que é interesante sen que haxa un método sistemático de busca, como por arte de maxia, cun interruptor que fai pasar a corrente: Profe, yo me di cuenta de que, si cuentas las vocales, entonces España tiene 2, porque tiene dos aes, Portugal tiene 3 distintas, Italia repite la a, así que tiene 2 también...

Pero o que máis me chamou a atención da sesión probablemente foi unha opción para a solución que eu non pensara: Profe, yo me fijé en que la capital de España es Madrid, que tiene 2 sílabas, la de Portugal es Lisboa, con 3, la de Italia, Roma, 2, la de Francia París, con 2, otra vez,...
Así que eu dígolle (avisado de que funcionaba o criterio): e Serbia?
Ah, pues Serbia no sé...
Belgrado, muller, tamén funciona.
Pues eso.
Entón Etiopía?
Pues no sé la capital de Etiopía...
Addis Abeba.
Pues entonces 5.

Nunca sabes por onde van saír os cativos, máis se estás en primeiro de E.S.O. Hei pensar algo novo para o mércores, a ver como me sorprenden desta.

18.6.10

Desconfía dos enunciados sinxelos

Parece máis sinxelo do que é:

Dous amigos botan unha carreira de 100 metros lisos. Gaña un deles por tres metros de vantaxe, é dicir, cando chega á meta, o outro queda a 3 metros de distancia, no metro 97.
Deciden botar outra carreira, pero o que gañou dálle certa vantaxe: en troques de comezar na saída, empezará tres metros máis atrás.

Quen gañará esta nova carreira?

16.6.10

Three not in a row



Es quen de colocar 6 cruces nun taboleiro de tres en raia de tal xeito que non haxa 3 en liña?


Por certo: sabías que o xogo chámase en inglés tic-tac-toe?

E que, dependendo da definición de videoxogo, está considerado o primeiro videoxogo implementado nun ordenador?

13.6.10

Aviso aos meus alumnos de 1º de Bacharelato

Fixen o simulacro de exame da 3ª Avaliación. Non estaba seguro de si o mereciades, pero ao ver as vosas caras de tremenda preocupación na cea desta fin de semana, pensei que efectivamente debía facelo e subilo. Era obvio que non o estabades a pasar ben.

Aínda non tiven tempo de escribir a solución, ao longo do día fareina. Pero non vou actualizar o blog cando o faga, así que estade atentos á wiki.

Simulacro sen solución da 3ª Avaliación

Xa falta pouco, e pensade que ademais, xa non me teredes que aturar na clase!

Veña, e sen que sirva de precedente, unha canción sentimental:


12.6.10

Teorema de Conway





Ás veces un atopa feitos matemáticos inesperados de indubidable beleza. Habitualmente, a un nivel preto da terra, estes feitos aparecen na xeometría (euclidiana) ou na teoría de números. Xa vai certo tempo que non atopo ningunha propiedade numérica que me deixe alucinado, quizais sexa porque as máis sorprendentes son de dominio público (no mundo dos que estudamos Matemáticas, quero dicir).
Hoxe estaba a ler os blogs do meu Google Reader cando este teorema saltou á vista, tan sinxelo, tan elegante:

Se continuamos os lados dun triángulo alén de cada vértice unha distancia igual á lonxitude do lado oposto, os seis puntos resultantes están na mesma circunferencia, chamada Circunferencia de Conway.
Como o enunciado anterior non é un exemplo de claridade, mellor ollar o debuxo, que amosa un exemplo no que o triángulo ten por lonxitudes as medidas 3-4-5:

A pregunta obvia é: Por que están na mesma circunferencia?
A segunda pregunta obvia é: Cal é o centro desa circunferencia?

Se un contesta a primeira, automaticamente obtén a resposta para a segunda. Como adoita suceder en "teoremas rápidos" da xeometría, é dicir, en enunciados sinxelos sobre figuras que aparecen de xeito natural sobre triángulos, circunferencias, etc., a sorpresa mitígase cando un entende o feito subxacente. É unha pequena maldición que as Matemáticas reservan a aqueles que chegan a entender.

10.6.10

Just for fun


Hai cousas que hai que ver simplemente porque son bonitas. Este vídeo, onde vemos a un mergullador profesional, Guillaume Nery, baixando ao "Burato Azul de Dean" é unha delas. Atopeino en kottke, blog onde comentan que toda a inmersión foi gravada por outra mergulladora, Julie Gautier. O resultado, simplemente fermoso:





8.6.10

Películas



Para facer un estudo dunha variable estatística que puidese resultar interesante aos alumnos pensei en buscar datos de videoxogos ou películas. Non atopei rapidamente ningún dato referente aos videoxogos que non houbese que agrupar, así que pensei en utilizar datos tirados dos Oscar. En concreto collín os premios á mellor película dos últimos 20 anos, e recoller tamén o resto de premios das películas gañadoras, ou o número total de candidaturas. Ao final escollín o total de premios das gañadoras, pero xusto antes de ir á clase decateime de que iso só me interesaba a min (ver este vídeo de Dan Meyer para entender o concepto, maxistralmente explicado nos primeiros 40 segundos), así que tiven que facer algo que resultase máis interesante, aínda que fose só imperceptiblemente. E o único que puiden improvisar consistiu en que os propios alumnos dixesen cantas desas películas viran. E aínda tendo en conta que moitas das películas son "para adultos", por exemplo non contaba que moitos visen "El paciente inglés", sorprendeume que moitos non viran "Gladiator", ou "Braveheart". Observade a lista completa das vinte gañadoras, co total de premios recibidos na última columna:


Por se alguén ten dúbidas, os títulos déillelos traducidos, así que non foi ese o problema. De momento só fixen a proba nunha clase, e a media da clase foi tres películas e pico vistas, cunha moda destacada de tres. Teño que pensar máis cuestións semellantes, das chamadas de "cultura xeral".
Respecto á sorpresa que levei, quizais é que un faise vello, e empeza a sorprenderse de calquera cousa. Cando observe os resultados noutra clase hei comentalos tamén.

4.6.10

A intelixencia dos chimpancés

Non tiña pensado actualizar hoxe, pero acabo de atopar un vídeo dun chimpancé que me deixou alucinado. Observade:




Creo que non deberíamos usar nunca máis chimpancé como sinónimo de torpe ou ceporro...
Este vídeo lembroume un de hai uns anos no que aparecía un chimpancé (supoño que outro) que demostraba coñecer as formas das cifras e unha impresionante velocidade ao seleccionalos en orde crecente. Ao comezar a escribir este post estaba seguro de que xa o colgara no blog. Como non me fío da miña memoria decidín facer unha busca e non o atopei onde pensaba que o incluíra, neste post (do 3 de marzo do 2009!) . Estaba case seguro porque naquel post recomendaba o xogo que practica o chimpancé, RAM. Non é demasiado tarde para sorprenderse da habilidade do chimpancé:





Alucinante, non si?

Para relaxar despois desta asoballante mostra da intelixencia dos simios, déixovos cunha canción dun dos meus grupos actuais preferidos, mesturada con imaxes de Watchmen:



Edito: acabo de lembrar que non era o xogo RAM o que me evocaba o vídeo do primate, senón este post de Microsiervos. Aló hai un xogo de velocidade mental, moi semellante ao comentado.




3.6.10

Despois do traballo

Os meus alumnos de 1º de E.S.O. fixeron un bo traballo na última unidade que traballamos, Proporcionalidade. Chegaron a clasificar como sinxelos problemas nos que máis dun alumno de bacharelato tería moito que pensar para chegar á solución. Por isto, e polo certo orgullo que me corresponde como profesor, hoxe é día para propoñer un par de cousas curiosas.

En primeiro lugar, un xogo, aínda que dos "de pensar", que xa saberedes todos os que ledes este blog que son os meus preferidos, xunto cos de habilidade. O xogo chámase Hello Worlds, comeza moi sinxelo pero chega a ser difícil moi cedo.

Ollade unha captura (non destaca no aspecto estético), onde podedes albiscar en que consiste a dificultade do xogo:



En segundo lugar, outra das miñas teimas, as ilusións ópticas e os obxectos imposibles. Vin hai pouco un vídeo en Microsiervos, procedente de New Scientist, onde explican como crear figuras imposibles:





O Ministerio de Cultura publicou un xogo na súa web, "El Juego de las Preguntas y Respuestas" (tampouco quedaron derreados de pensar), coa mecánica tradicional. Podedes escoller categoría entre Arte, Cine, Literatura, Ciencias e Tecnoloxía, Xeografía e Historia, Música e Teatro, ou ben podedes xogar con preguntas de tódalas categorías. Eu só xoguei en Cine e obtiven 570 puntos, a ver se me gañades.

Por certo, por se algún usuario do tuenti aínda non o sabe, acaban de incluír xogos (non era sen tempo) . Polo de agora hai poucos xogos e na miña opinión son un pouco pobres, pero esperemos que as opcións melloren co tempo. Esperemos tamén que os xogos que vaian aparecendo vaian máis na liña do Brain Buddies ou o Music Challenge do Facebook, e menos na das estúpidas granxas...

2.6.10

Simulacro de Proporcionalidade, %,...

Por se alguén da clase perde a folla, subín á wiki o simulacro de proporcionalidade:

Simulacro de Proporcionalidade-1º B

Desfrutádeo mentres poidades (é dicir, antes do exame de mañá)

1.6.10

Un problema (máis) de Martin Gardner

Nestes días posteriores á morte de Martin Gardner apareceron pola rede multitude de comentarios sobre Martin Gardner e a súa importante obra divulgadora das Matemáticas. Curiosamente, o propio Martin Gardner non era matemático profesional. A pesar do amplo coñecemento que posuía sobre o apaixonante mundo matemático, en realidade el estudara Filosofía na Universidade de Chicago.
Aínda hoxe, vinte anos despois da primeira vez que atopei un libro de Gardner na Biblioteca de Ferrol, sigo marabillándome ante a beleza dos problemas que propoñía e estudaba. Como mostra, esta pérola que atopei estes días pola rede:

Hai que dividir a figura en dúas figuras idénticas cun único corte (que obviamente non é necesario que sexa recto).