28.6.14

U-la pendente?


Co rebumbio do final do curso e o tempo que ocupei na análise dos resultados da selectividade e a avaliación diagnóstico esquecín mencionar este momento senlleiro do blogue, que chega con este post ao número 501. Aínda que non acadei o poder omnímodo (axiña), penso que había que comentar un par de curiosidades:

En 500 entradas publicadas levo arredor de 50500 visitas, como non teño con que comparar neste contexto, só podo imaxinar que será unha cantidade máis ben pobre. Non se trata de compararlo con blogues de moda en inglés nin de nouvelle cuisine, obviamente, e blogues de profesores que falen de Matemáticas en galego certamente escasean; se non consideramos os blogues de aula, de memoria só lembro Dous FerradosRetallos de MatemáticasDúbidas de Mates (que teño que chantar no blogroll), e o tristemente descontinuo Tetractis. Algún día contestarei a petición dunha compañeira e tentarei buscar exhaustivamente todos os blogues de profesores de Matemáticas en galego; un dos primeiros obstáculos vai ser a borrosa distinción entre blogues de profesores, blogues de aula, blogues de departamento... Aproveito para laiarme: non haberá máis xente interesada en ler/crear blogues de Matemáticas en galego? De verdade? Ás veces dou grazas por ser profesor de Matemáticas e non dedicarme ao mundo da cultura tradicional/farándula. Ten que ser frustrante...

Deixando a un lado a promesa de remexer na rede seriamente (i.e., alén do blogroll da Carta Xeométrica, e Tetractis, que foron a miña fonte ata agora) á busca de blogues de Matemáticas, hoxe quería traer un exercicio de derivadas que puxen nun exame de 1º de Bacharelato de Ciencias, a modo de adiviña:

Observa as seguintes tres gráficas. Cal das funcións representadas cumpre que no punto de abscisa x=2 a derivada vale -1? Razoa a resposta.

$f(x)=x^3-3x^2$



$g(x)=-\frac{x^2}{2}+x$


$h(x)=x^3-2x-1$

As expresións alxébricas das funcións non aparecían no exercicio, só as gráficas. Incorpóroas por se alguén está interesado, para que non bote conta ningunha. A adiviña é:

Que tipo de razoamento esperaba eu como resposta?

Que razoamentos/mecanismos empregaron os alumnos para contestar? (Lembrade que non proporcionaba as expresións alxébricas, se non moitos ían evitar a gráfica e derivar a función e avaliar en x=2)

Como curiosidade, os doce alumnos que tiñan que contestar a este exercicio levaron o punto que valía (seino: son moi benévolo, aínda que eles non o vexan así). Pero como apuntei antes, con respostas distintas da esperada.


4 comentarios:

  1. ¡Felicidades por las 500 entradas!
    Me parece interesante el ejercicio. Sé de muchos licenciados en física que que hubieran tenido que derivar la expresión algebráica y sustituir para saber la respuesta.

    ReplyDelete
  2. Graciñas Cristina :) Teño que confesar que introducín a derivada co significado físico (analizando o radar de tramo que temos aquí preto en Neda), pero que desde aquela pasei un mes insistindo na relación entre as gráficas da función e a súa derivada, así que para estes alumnos tería que ser inmediato.
    Por outra banda, creo que este é o comentario máis rápido que tiven en 5 anos XD

    ReplyDelete
  3. Supoño que esperarías respostas sobre a monotonía das funcións. Houbo quen che debuxou a recta tanxente e lle calculou a pendente?
    Sobre blogues, non sei de máis. Aínda que hai un sitio, o do departamento de matemáticas do IES Otero Pedrayo da Coruña, con dúas publicación excelentes, douspierre e mathesis, http://www.edu.xunta.es/centros/iesoteropedrayocoruna/drupal/taxonomy/term/102

    ReplyDelete
  4. A min gustaríame que a resposta fose tan simple como apuntas ti: a única función decrecente en x=2 era a parábola (puxen adrede unha gráfica cun extremo e outra "moi crecente" en x=2), mais tamén me valería (e valeu) o de debuxar a tanxente. Pero houbo respostas aínda mellores.
    Douspierre e Mathesis atopeinas cando traballaba pola Coruña, creo que de cando coñecín ao autor de Tetractis, Gonzalo, que xunto co editor das outras dúas é un dos clásicos da educación matemática da cidade. A ver se no verán busco pola rede máis polo miúdo, supoño que a referencia van ser os departamentos dos institutos (aínda que por exemplo o meu non está enlazado dese xeito, e coido que o teu tampouco)

    ReplyDelete