Solucións no Entroido

Fun deixando problemas resoltos por aí, e de súpeto xa hai un feixe deles. Aproveito as vacacións para facer inventario no blog:

• Exames, exames...: Resolto por Ángela: 28 acertos, 1 en branco e 1 fallo.
• Un de reloxos: Resolto tamén por Ángela:
• Outro aritgrama: Álex atopou a única posibilidade, A=7, B=6, C=4
• Un problema de cofres: Ángela e Cts chegaron á conclusión correcta; o retrato está no cofre de prata
• Unha pregunta parva: Ángela decatouse de que unha das mozas collera a cesta cunha mazá dentro.
• Sumar, restar, multiplicar...: Cts achou a única solución:
• Recorta pola liña: Teresa amosou a solución, ademais eludiu as dificultades de escribir a solución no campo de comentarios dun xeito enxeñoso. (Tamén ensinou na aula un modelo en papel, moito máis bonito)
• Aritgrama da Olimpiada: "La pesada de siempre" contestou de xeito correcto 148.

• Simplemente números ... ou non?: Cts decatouse de que a sucesión non seguía criterios aritméticos, senón que era "auto-descritiva" A sucesión era 1, 11, 21, 1211, e continuaba 111221 . O mellor xeito de descubrir o criterio consiste en ler en voz alta os números, dese xeito veredes que cada número conta cantos uns e douses aparecen seguidos no número anterior. "Un"-"Un Un"- "Dous Uns"- "Un Dous, Un Un" - "Un Un, Un Dous, Dous Uns". Hai unha extensa literatura sobre esta sucesión, chamada "Look and Say Sequence" ("Sucesión olla e di"). Xa avisara de que era difícil.
• O fenomenal Paul Erdös: Cts descifrou o texto: "Un matemático é unha máquina de transformar café en teoremas". Grande matemático Paul Erdös, e peculiar como o que máis.
  
• Verba volant scripta manent: Cts calculou correctamente que o libro tiña que ter 704 páxinas. Por certo, como saberedes, a situación do problema non é realista, pois as primeiras páxinas dos libros non levan o número.
• De acampada: De novo Cts achou a resposta correcta: 4 mozos.

Pero aínda queda unha boa cantidade de problemas sen resolver, ben porque a solución non estea ben explicada, ben porque estea incompleta, ben porque ninguén tentou resolvelos. A continuación escribo a lista de problemas sen resolver, por orde cronolóxica:

• Mozos e mozas: O problema require uns mínimos coñecementos de Álxebra e un razoamento lúcido (as dúas cousas).
• Paradoxos: Dáme a impresión de que non entendestes este problema, no que non tedes que atopar unha solución no sentido habitual, senón que tedes que achar unha situación na que no hospital do Barco hai mellor porcentaxe de curas xuntando as dúas enfermidades pero peor porcentaxe en cada unha das dúas enfermidades.
• Voltas e voltas: Sorpréndeme que non resolverades este problema, que eu cría máis sinxelo que moitos outros. Pensádeo ben, probade a experimentar con números máis pequenos (por exemplo, cada unha das rapazas dá 2 voltas: cantas veces se cruzan?)
• Non confíes nos alieníxenas: Espero unha resposta ben razoada ao problema. Máis adiante porei máis problemas deste estilo.
  
• Máis reloxos: Non soa este problema aos típicos do mínimo común múltiplo da unidade de divisibilidade? Pois veña...
• Xornais: Hai que decatarse dun feito xeral sobre as follas dos xornais para dar por válida a solución.