Problemas de voltas

Io: Moon Over Jupiter. NASA

Non sei cal é a razón, pero os problemas elementais relacionados con móbiles que circulan por un percorrido circular teñen para min o seu aquel. Non é a primeira ocasión na que comparto un destes problemas por acó, pois a entrada Voltas e voltas... tivo certo éxito hai xa tres anos.

O problema de hoxe é axeitado para alumnos de calquera idade dentro da educación secundaria, posto que ten unha solución totalmente elemental. Atopeino no último libro de problemas que chegou ás miñas mans, Concursos de Matemáticas. Geometría. Mathematical Association of America:

A e B están a dar voltas nunha pista circular, con velocidade uniforme, en sentido contrario e partindo de puntos diametralmente opostos. Se, partindo simultaneamente, atópanse por primeira vez despois de que B percorra 100 metros, e por segunda vez, 60 metros antes de que A complete unha volta, calcular a lonxitude da circunferencia da pista.