Ambigüidades

O outro día estiven a pensar na notación funcional, na que se presenta certa confusión entre:

• O xeito que temos de expresar a composición dunha función consigo mesma, $f^2(x)=(f\circ f)(x),f^n(x)=(f\circ f\circ \dots \circ f)(x)$
• A potencia dunha función como produto repetido, $(f\cdot f\cdot f\dots \cdot f)(x)$
• A derivada n-ésima da función, $f^{(n)}(x)$, que en valores constantes de n adoita aparecer en números romanos, $f^{IV}(x)$

Por se fose pouco, a convención de que o índice ${}^n$ representa a composición e non a potencia non se conserva no contexto da trigonometría, onde:

$se{n}^2(x)=sen(x)\cdot sen(x)$ 

e a composición simplemente non ten abreviatura e escribimos, por exemplo:

$sen(sen(sen(x)))$

Pois ben, isto levoume a considerar os casos nos que a notación que utilizamos é ambigua, no sentido seguinte:

Que notación, utilizada de xeito estándar a nivel 4º de ESO, supón que se a escribimos no encerado da aula, os alumnos non poden estar seguros de como a deben ler?

Eu teño en mente a coincidencia de dous conceptos concretos, mais estou certo de que vós coñeceredes máis.