Revisando os escasos números da publicación Arbelos, de Samuel L. Greitzer(ben coñecido pola súa obra conxunta con Coxeter, Geometry Revisited), dei de novo cun vello resultado elemental:
 | ||
$$r_1+r_2+r_3=DH$$
Como non é a primeira vez que sucede, pido desculpas se xa o compartín con anterioridade. Desde logo problemas relacionados co inradio dun triángulo rectángulo xa teño compartido.
Estiven intentándoo pero non cheguei a nada. Primeiro pensei no teorema de Viviani, despois usando que s*r é a área (s=semiperímetro do triángulo e r=raio da circunferencia inscrita)... Pero quería comentar que non sabía da publicación Albelos.
ResponderEliminarPor outra parte o libro de Coxeter-Greitzer é unha marabilla. Eu téñoo nunha edición en castelán do 1994, da editorial "La tortuga de Aquiles", que publicara unha serie de libros moi bos, pero as edicións eran terribles, con todo tipo de erros (nas notacións, nos debuxos, nas fórmulas,...), unha mágoa. Entre os libros desa colección había un de Polya e outro de Honsberger.
Eu non sei como demostraría o asunto a primeira vez, pero desta fixen unha horrorosa demostrasción utilizando un feixe de veces que $sr=\Delta$ e álxebra fea. Se teño un anaco, pode que a comparta.
EliminarCon respecto á colección "La tortuga de Aquiles", debo ter tres ou catro en castelán en papel, e todos, ehem, en inglés en pdf...
Como xa dixen algunha vez por aí, se tivese que formar a futuros profesores, a 1ª lección consistiría en ir á web Library Genesis