1.5.23

Olimpíada Matemática Galega 2023-Fase Local-4

 

No cuarto problema desta fase local vaticino que non vos vai facer falta ler o enunciado:


Problema 4

A veciñanza dunha aldea deseñou a seguinte distribución das leiras das que dispoñen para dedicalas ao cultivo de produtos autóctonos. Desexan utilizar o mínimo número de produtos diferentes e colocalos de tal forma que en cada parcela se colleite un produto diferente a todas as que lindan con ela. Cal é o número mínimo de produtos que precisan?

 

   

Perdoade a foto mal tirada, por sorte o problema non é métrico senón topolóxico.

O problema consta de dúas partes: primeiro amosar cantas cores, perdón, cultivos, son necesarios, e logo amosar que son suficientes, i.e., que para ese número necesario é posible atopar unha configuración. Esta sutileza témome que sexa excesiva para unha solución completa. Imaxino que o que máis se verá nas respostas é un xeito correcto de encher a figura sen razoar por que non pode facerse con menos cultivos. Veremos.

0 comentarios:

Publicar un comentario