Procurando Bonus

 

Con tanto esvarador, para facer o gif tiven que recorrer a capturar a pantalla

Falei por aquí algunha vez dos bonus nos meus exames? Supoño que algo diría, pero indo case por 850 entradas, nin google atopa de xeito rigoroso os termos, polo que haberá que explicar minimamente o que son:

Non sei exactamente cando, dando clase en Cedeira pensei que sería boa idea engadir ao final dos exames un problema baixo o título de Bonus. Tal problema é voluntario, en consecuencia non conta na cualificación do exame, e ten que ser algo difícil, un chisco alternativo, aínda que nestas característica recoñezo que son moi laxo. A función orixinal do Bonus era valorar que algún alumno resolvese problemas fóra dos mínimos habituais; simultaneamente cumpre a función de ter entretidos aos alumnos que acaban cedo os exames(aínda que veño notando que cada vez hai menos).

De onde saen os Bonus? Maioritariamente das miñas fontes habituais, que xa comentei por aquí: do concurso Log1 de Mu Alpha Theta, da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas, dos concursos da University of Waterloo, algunha vez do Canguro Matemático. E a estas alturas da partida, tamén de cousas que se me ocorren a min lin nalgún sitio que xa non lembro. Velaquí uns exemplos ao chou, capturados de exames(como se fosen in game):

Este caeu a 1ª vez en Matemáticas I en Cedeira, collino no Log1, e hai uns
anos en Canido deu lugar a dúas solucións distintas ben fermosas

Esta preciosidade, en 1º de ESO en Canido en 2019

Matemáticas I, Canido 2022, inventado por min(o que non ten moito mérito)

Canido, 3º de ESO, 2019. Orixe tradicional

Podedes intuír que un problema sirva como Bonus ou non depende de varios factores, sendo un dos máis relevantes o momento do proceso de aprendizaxe no que estean os alumnos. Un problema auténtico a comezos de 1º de ESO pode ser un exercicio mecánico dous meses despois, por exemplo.

Co terceiro trimestre comezamos o bloque de Funcións, que vai desde os rudimentos ata a Derivada e as súas aplicacións. Os contidos que hai que tratar son ben coñecidos por calquera profesor que estea na aula(sobre a opinión dos lexisladores habería moito que roer), o tempo é limitado para o denso que é o que hai que asimilar, co cal hai certos procesos polos que hai que pasar en voo rasante. No mellor dos casos.

E dei en pensar que podería incluir o recoñecemento de funcións como bonus ou como exercicios algo fóra do habitual nun boletín ordinario, aínda non sei que farei. Déixovos por aquí varias ideas, todas no formato de "Atopa a expresión alxébrica das funcións que teñen estas gráficas":

Está claro por onde hai que mirar, pero hai que axustar ben a orde. 

E cando un ve esta outra, é máis sinxelo distinguir o que sucede na anterior

Pero vaia, que se as dúas primeiras quizais son demasiado enleadas para comezar, podemos introducir antes estas:

     

É interesante relacionar estas dúas coas dúas previas

A relación e diferenza entre esta e a seguinte encántanme

 Non diredes que non prestan, eh?   

E agora, cambiando a función que aparece nas anteriores todo o tempo,

    Como canas dobrando ao vento

Son o único que lle pon son aos anacos da gráfica, algo como "IIIIIEEEEEEHHH"?
(Si, seguramente é tara miña)

É ou non é a composición de funcións un rebumbio fenomenal?

Aínda que ningún exemplo dos anteriores vai substituír o exemplo da non conmutatividade ao poñer os calcetíns e os zapatos, ou os calzóns e os pantalóns, que nun caso define á xente normal, e no outro, aos superheroes.