Olimpíada Matemática Galega 2024-Fase Local-3

 

O problema 3 da fase local deste ano dicía así:

Para as vindeiras festas de San Froilán, Anxo está pensando en traer un novo carrusel e xa está no proceso de deseño.

Despois de falar co concello e coa empresa que lle constrúe a atracción, déronlle os seguintes datos:

• Na feira conta cunha parcela cadrada de 400 m².
• A base do carrusel é un círculo perfecto, que ocupará a porción máxima da parcela.
• Terá dúas filas de cabaliños(circulares), separadas entre elas 3 m.
• A distancia da fila exterior de cabaliños co exterior do carrusel tamén son 3 m.
• Cada cabaliño mide 1,5 m de largo.
• A separación entre cabaliños ten que ser de 1 m.

Cantos cabaliños pode ter, como máximo, o carrusel de Anxo?

Cabaliño tirado de Icon Scout

Outro problema de desenlear a maraña de frases e datos. Nese sentido, lembra un chisco a cuestións liberadas de PISA. Tamén en que a solución non remata cunha división exacta que vaia dar o número de cabaliños en cada fila, como podemos saber a priori pola medida natural que ocupa cada cabaliño, fronte á medida irracional das filas, inducida esta pola medida dos radios.

En moitos casos, a estas alturas de 2º de ESO haberá alumnos que non visen aínda xeometría métrica do plano na clase de Matemáticas. Pode ser perfectamente o problema no que menos éxito vaian ter os participantes.