Loading [MathJax]/extensions/TeX/AMSsymbols.js

26.12.24

Un xogo con sucesións(curtas) de Fibonacci

 

   


A sucesión de Fibonacci probablemente sexa a sucesión máis famosa que é chamada sucesión de xeito común. Porque en realidade os números naturais, os pares ou os impares, os números primos, etc., son ben máis coñecidas, pero é raro que se lles adhira o termo sucesión, polo menos en niveis elementais.

Fartos estaredes de ver os primeiros termos,

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,

E aínda máis de recuncar na lei de recorrencia dos termos da sucesión: cada termo é a suma dos dous anteriorezzz...

Por traer algo menos universalmente coñecido, se revisades os termos Fn que son primos,

F3=2,F4=3,F5=5,F7=13,F11=89,F13=233,

veredes que, agás para n=4, os demais termos primos están nunha posición que é tamén un número primo(non tiredes conclusións rápidas, F19=4181=37113).

Que só teñamos que buscar, a partir de F5, números primos na sucesión de Fibonacci entre os que teñen os aspecto Fp, con p primo, é elemental se un sabe que a sucesión cumpre a seguinte condición:

Se a|b, entón Fa|Fb

(A demostración déixase como exercicio para o amable lector, e este feito ten nome)

Aproveito para lembrar que hai unha adiviña no blog desde hai 8 anos, De tres en tres, e dar unha pista: a solución que tiña eu en mente cando a escribín está relacionado cos números de Fibonacci tamén.

E por que escribo (por quinta vez) sobre os números de Fibonacci se é tan notorio que non é o meu tema preferido?

Exacto: porque vin onte un novo xogo, como xa intuístes coa imaxe da cabeceira da entrada.



O xogo chámase Knotilus, e consiste en que:

1º) Atopes cinco sucesións tipo Fibonacci de lonxitude 4 entre os 11 números propostos(esta é a parte sinxela, só hai que achar o molde a,b,a+b,a+2b entre os números)

2º) Escollas entre as sucesións atopadas as tres que cumpren as condicións "só comparten un número(the knot)", "os demais números nas 3 sucesións só aparecen nunha delas"


Podedes ir directamente a xogar ou podedes analizar a solución do xogo sinxelo de hoxe:


    

Veña, que non vai ser todo ler a cantidade desorbitada de libros que teredes na cola de lectura.




0 comentarios:

Publicar un comentario