Últimas revisións de xogos clásicos

Durante xuño apareceron varios xogos na rede que revisan iconas da animación interactiva (dos videoxogos, vaia). O curioso é que se dera esa simultaneidade sen pertenceren a ningunha iniciativa do tipo do Ludum Dare. Se algo teñen en común estes xogos, ademais do xa mencionado, é que todos son bastante irritantes.

O primeiro é Omino, unha revisión (outra máis) do clásico entre os clásicos, o Tetris. A mecánica do xogo é a de sempre, figuras poligonais van caendo na pantalla de xogo e hai que colocalas de tal xeito que formemos liñas horizontais sen ocos. Acabo de descubrir a pólvora. Pero a variación radica nas figuras que caen: comezamos xogando con 1-minós, é dicir, simples cadrados, ao pasarmos de nivel xogaremos con 2-minós, i.e., rectángulos formados por dous 1-minós, no seguinte nivel xogaremos con 3-minós, que xa presentan algo de variedade (pezas L ademais de rectángulos con 3 1-minós), no 4º nivel xogaremos cos tetrominós, que é o Tetris usual, e así sucesivamente. Obviamente a irregularidade das pezas nos niveis superiores fará máis complicado non deixar ocos e por tanto "facer liñas". Hai un par de items que axudarán a pulir eses ocos, non volos explico pois a súa función é ben intuitiva.

Hexominós

En segundo lugar temos Tic-Tac-Toe-Ception. O Tic-Tac-Toe é o nome que lle dan en países anglosaxóns ao "3 en raia", xogo dos máis parvos que teño visto nos cadernos dos alumnos de secundaria (cando eu era alumno era típico na EGB xunto aos "Ceros" e os "Barcos"). O 3 en raia non dá moito de si, así que nesta versión feita na Khan Academy o xogo é revirado deste xeito:

• O taboleiro de xogo está composto por 9 mini-taboleiros normais do Tic-Tac-Toe.
• O obxectivo do xogo é facer 3 en raia con partidas gañadoras neses mini-taboleiros.
• O lugar onde colocas o teu símbolo O determina o seguinte mini-taboleiro onde vai xogar o contrincante.
• Para gañar un mini-taboleiro tes que facer 3 en raia nel do xeito usual. Gañar nun mini-taboleiro "clausura" ese taboleiro para o resto da partida. Tamén están clausurados os taboleiros sen celas baleiras.
• Se o mini-taboleiro ao que é enviado un xogador está clausurado, o xogador poderá escoller o taboleiro onde xogar.

Inevitable pensar no Sudoku aínda sen relación algunha

Por certo, o nome Tic-Tac-Toe-Ception provén, erroneamente, da película Inception, titulada "Origen" en España. É un malentendido espallado pola rede o de crer que inception é un sinónimo de recursividade, entendendo que o título da película tenta explicar o concepto de "soño dentro dun soño dentro dun soño...". Mais o termo inception fai referencia en realidade ao proceso de implantar/introducir unha idea na mente doutra persoa. Aínda que vendo os comentarios pola rede creo que esta é unha batalla perdida.

E o último xogo é BRICK[bricksmash]SMASH. O título fai soar a campá, non si? O nome máis habitual do xogo orixinario é Breakout (versión de Atari), eu coñézoo desde hai décadas como Arkanoid (pola versión de Taito para arcade). En calquera caso é o xogo no que hai que romper cunha bóla os bloques na parte de arriba da pantalla. Nesta revisión o que sucede é que en cada bloque hai unha réplica do xogo, e cada vez que lle damos a un bloque aparece dentro del unha nova bóla. Non rompemos o bloque ata que o mini-xogo dentro del remate, é dicir, ata que rompamos os bloques interiores.

Non morrer é demasiado sinxelo

O único aspecto negativo deste xogo é, na miña opinión, que a barra sexa movida co rato e non co cursor. Unha mágoa.

Destes tres xogos probablemente resulte o Tic-Tac-Toe-Ception o máis adictivo. Vós diredes.

Contra PISA

A OCDE vén de presentar o seu estudo "Education at a glance 2013". Se aínda hai algún incauto que non saiba que é a OCDE e o papel que xoga actualmente na educación, poderiamos traer á memoria a película Hellraiser e aquel perigoso dispositivo que abría portas polas que podían pasar seres coma Pinhead:

De cando os monstros merecían ese nome

Pois a OCDE, organización para a cooperación e o desenvolvemento económicos, funciona hoxe como o oráculo da educación nos países que pertencen a ela. Pasando por riba de organizacións con obxectivos máis claramente relacionados coa eduación como a UNESCO. Non lles chega con fracasar nas políticas económicas (o carácter visionario do seu presidente, Ángel Gurría, sobre esta crise é cósmico) que agora pretenden vir á educación a emporcallar. Cando a súa seriedade tería que ser cuestionada por calquera persoa educada.

E cal é o instrumento que utilizan para emporcallar? Principalmente o informe PISA (Program for International Student Assessment), estudo realizado cada 3 anos desde o 2000 no que os estudantes de 15 anos (non os dun curso concreto, os desa idade) son avaliados en lectura, matemáticas e ciencias. Para sermos exactos, son avaliados no que a OCDE considera que é lectura, matemáticas e ciencias. Algún lector haberá por aí fóra que lembre que disto de PISA xa teño falado no 2010, e coa mesma teima, nos posts consecutivos PISA, outra vez e Mentres poño un exame.

Comparemos os criterios de avaliación que temos que aplicar os profesores de secundaria de Matemáticas co tipo de ítem incorporado en PISA. E lembremos que eses criterios non son escollidos polos profesores, senón pola administración, é dicir, o goberno de turno. A comparación aínda sería máis irrisoria se fosemos ao contidos, que son do estilo de "Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas." Todo isto podédelo atopar no Real Decreto 1631/2006, de 29 de decembro, no BOE de 5 de xaneiro de 2007.

Primeiro os criterios de avaliación:

1. Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

2. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos sencillos.

3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

5. Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica.

6. Elaborar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las tablas y gráficas empleadas, y analizar si los parámetros son más o menos significativos.

7. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos.

8. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.

Agora observemos un par de problemas, extraídos da publicación do Instituto Nacional de Evaluación Educativa, PISA 2003. Pruebas de Matemáticas y de Solución de Problemas. Collidos ao chou, como en PISA, outra vez:

Campeonato de ping-pong

Tomás, Ricardo, Luis y David han formado un grupo de entrenamiento en un club de ping-pong. Cada jugador quiere jugar una vez contra cada uno de los otros jugadores. Han reservado dos mesas de ping-pong para estas partidas. Completa la siguiente plantilla de partidas escribiendo los nombres de los jugadores que jugarán en cada partida.

En serio, isto é un ítem en PISA

Monopatín

Marcos es un gran fan del monopatín. Entra en una tienda denominada PATINADORES para mirar algunos precios. En esta tienda puedes comprar un monopatín completo, o puedes comprar una tabla, un juego de 4 ruedas, un juego de 2 ejes y un conjunto de piezas para montar, y montar tu propio monopatín. Los precios de estos productos de la tienda son:

Producto                                                        Precio en zeds

Monopatín completo                                         82 ó 84

Tabla                                                             40. 60 ó 65

Un juegos de 4 ruedas                                      14 ó 36

Un juego de 2 ejes                                               16

Un juego de piezas para montar

 (cojinetes, almohadillas

de goma, tornillos y tuercas)                            10 ó 20

Pregunta 25: Marcos quiere montar su propio monopatín. ¿Cuál es el precio mínimo y el precio máximo de los monopatines montados por uno mismo en esta tienda?

(a) Precio máximo: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .zeds

(b) Precio mínimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .zeds

Pregunta 26: 

La tienda ofrece tres tablas diferentes, dos juegos diferentes de ruedas y dos conjuntos diferentes de piezas para montar. Sólo hay un juego de ejes para elegir. ¿Cuántos monopatines distintos puede construir Marcos?

A) 6

B) 8

C) 10

D) 12

Pregunta 27:

Marcos tiene 120 zeds para gastar y quiere comprar el monopatín más caro que pueda. ¿Cuánto dinero puede gastar Marcos en cada uno de los 4 componentes? Escribe tu respuesta en la tabla de abajo.

Componente                                                        Precio en zeds

Tabla

Ruedas

Ejes

Piezas para montar

A pregunta é obvia: Se os novos oráculos da educación van avaliar o sistema educativo completo en función destes items, para que carallo traballamos os distintos tipo de números, a notación científica, os polinomios, as progresións aritméticas e xeométricas, a representación gráfica de funcións lineares, a resolución de ecuacións de 1º e 2º grao, as bicadradas, as irracionais, os sistemas de ecuacións, a semellanza xeométrica, o Teorema de Pitágoras e o de Tales, os corpos xeométricos, os movementos no plano, a estatística, a probabilidade...

(Para sermos honestos, a interpretación de gráficas e de táboas estatísticas si que lles gusta aos economistas, o azar non quixo que incluíse un problema no que aparezan)

Para que? Por que non traballamos items nos que haxa que realizar unha operación elemental (ou dúas como moito) despois de desfacer a lea de texto na que vén disfrazado para que pareza un problema real? En definitiva, por que non deixamos a un lado as Matemáticas para rascar un par de puntos en PISA?

Se isto non fose abondo, os profesores nunca chegamos a saber como o fan os nosos alumnos nestes tests. A puntuación da que falan os ignorantes xornalistas é unha media que toma como referencia a media da OCDE. Así que realmente non sabemos cales son as puntuacións dos alumnos españois, só en que posto está a súa media con respecto ás medias dos demais países da OCDE. O lector atento verá que isto non promove a educación e a aprendizaxe. Promove a competencia. E do xeito máis trampulleiro que poidamos imaxinar. Noxo, e moito,  é o que dá.

Un texto cifrado

Como vén sendo habitual os últimos 8 anos, na semana das repescas levo problemas alternativos para os alumnos que xa teñen tódalas avaliacións aprobadas. Esta é unha circunstancia que non se daba na época na que eu era alumno, pois daquela (primeira metade dos arrepiantes-en-tantos-aspectos anos noventa) as clases ordinarias non duraban máis aló do 8 ou 10 de xuño, e os alumnos cunha avaliación suspensa tiñan (eles soamente) que ir ao instituto nos días previos ao San Xoán a facer o que chamabamos "Suficiencia". Curiosamente, hoxe en día comezamos as clases arredor do día 17 de setembro, cando eu teño empezado cursos daquel BUP-COU polo día 4 de outubro.

De tal xeito que estes días hai unha porcentaxe felizmente superior ao 50% da clase que está nas aulas vendo como os compañeiros que suspenderan algunha avaliación fan os exames correspondentes. E aproveito para poñerlles algún problema real, é dicir, situacións máis ou menos matemáticas afastadas do curriculum (e tamén do constante cando-vou-usar-isto?) e suficientemente difíciles. Tentando sempre fuxir dos manidos "fillas de Einstein", "o lobo, a coliflor e a cabra", "o caracol e o pozo", "os nove puntos e os catro segmentos". Probablemente non podería atopar novos problemas sen a existencia da rede e todas as iniciativas abertas que moran nela. E sen o P2P.

Un tipo de actividade que adoito incluír é a descodificación dun texto cifrado. Sempre poño extractos tirados de relatos breves, de autores consagrados e que se poidan atopar íntegros na rede. Ás veces simplemente troco a fonte normal do texto por unha de tipo dingbat, usualmente Wingdings. Como a descodificación ten que ser realizada con lapis e papel, sen acceso a ordenador nin dispositivo con procesador de textos ningún, utilizo Wingdings porque os símbolos son claros e os alumnos non coñecen a equivalencia (o día que atope un alumno que a coñeza será realmente inquietante). Ademais, como Wingdings non ten símbolos para as vogais acentuadas, estas quedan como están, dándolles unha pequena pista aos alumnos.

Pero como a multitude de lectores deste blogue non están na mesma situación que os meus alumnos, aquí vou deixar unha codificación por substitución dentro do propio alfabeto, e para non ter a lea de distinguir entre letras codificadas e letras descodificadas, convertín o texto a maiúsculas. Aínda así, deixei unhas cantas pistas para quen as saiba ver. O texto plano non ten maiúsculas nin tiles, e mantiven os signos de puntuación e a separación das palabras (é común considerar o espazo como un carácter máis e codificalo tamén, complicado as cousas) Ah, e o texto está en castelán, vós xa me entendedes...

MBEHCJ JXRES JX JD BQDB. JYRBAB BD DBZS ZJD ZSEMCRSECS, Ñ JD MBJYRES BQRSMBRCWS YJ KBDDBAB JXWJXZCZS ÑB Ñ JYLJEBXZS. YCJMLEJ YJ JXWJXZCB B DB MCYMB KSEB RSZSY DSY ZCBY, JUWJLRS YBABZSY Ñ ZSMCXHSY, LSENQJ YQ MBZEJ ZJWCB NQJ DBY XCIBY BLEJXZCBX MJOSE YC JYRQZCBABX JX QX KSEBECS EJHQDBE. DB LBXRBDDB JYRBAB CDQMCXBZB.

- DB DJWWCSX BECRMJRCWB ZJ KSÑ – KBADS JD MBJYRES- YJ EJFCJEJ B DB YQMB ZJ NQJAEBZSY LESLCSY. LSE FBTSE, CXYJERB DB RBEJB ZJ BÑJE JX DB EBXQEB BZJWQBZB. MBEHCJ SAJZJWCS, WSX QX YQYLCES. JYRBAB LJXYBXZS JX DBY TCJOBY JYWQJDBY NQJ KBACB WQBXZS JD BAQJDS ZJD BAQJDS JEB QX WKCNQCDDS. BYCYRCBX RSZSY DSY WKCWSY ZJD TJWCXZBECS, YJ EJCBX Ñ HECRBABX JX JD LBRCS, YJ YJXRBABX OQXRSY JX JD BQDB, EJHEJYBABX B WBYB OQXRSY BD FCXBD ZJD ZCB BLEJXZCBX DBY MCYMBY WSYBY, BYC NQJ LSZCBX BÑQZBEYJ WSX DSY ZJAJEJY Ñ KBADBE ZJ JDDSY. Ñ DSY MBJYRESY JEBX LJEYSXBY… JD MBJYRES MJWBXCWS JYWECACB JX DB LBXRBDDB: “WQBXZS YQMBMSY DBY FEBWWCSXJY 1/2 Ñ 1/4…” MBEHCJ LJXYBAB NQJ DSY XCISY ZJACBX ZJ BZSEBE DB JYWQJDB JX DSY TCJOSY RCJMLSY. LJXYBAB JX WQBXRS YJ ZCTJERCBX.

CYBBW BYCMST

Se queredes algunha pauta máis, ide e lede un vello post, A descifrar mensaxes!.

Por último, houbo varias parellas de alumnos que deron descodificado o texto en corenta minutos.

Intermezzo

Haberá que deixar a un lado uns minutos esas correccións horripilantes...

• Os $(\frac{3}{5})^0=\frac{3}{5}$

• Os $9-3·2=6·2$

• Os $3^{-1}=-3$

• Os $p(-2)=-2·p(x)$

E tódalas outras faltas ortográficas que cometen os alumnos nesta sintaxe que denominan curriculum de Matemáticas da ESO. Sintaxe elemental que ademais oculta as ideas que realmente provocan a paixón que, dun xeito ou outro, nos ateiga aos que nos dedicamos a este choio.

E pasar un anaco vendo unha pequena obra:

HINODE from niiyama on Vimeo.

Non te deixes levar

Atopei hai uns días este problema:

Se nun país o 3% dos partos dan lugar a xemelgos, que porcentaxe da poboación supoñen os xemelgos?

(Para non dar máis datos, supoñamos que só hai partos simples e partos dobres)

Calquera persoa afeita a pelexar con problemas e ideas enleadas ve por onde vai a cousa: o problema está proposto para facer pensar durante un tempo que a resposta é 3%. Se quen o vai resolver é un alumno do primeiro ciclo da ESO seguramente non vaia caer do burro ata que vexa un caso particular. Por exemplo, se houbo 100 partos, cantos nenos hai? Cantos son xemelgos? Representan o 3%?

O razoamento xeral depende da madurez alxébrica de cada quen, que pode ser máis ou menos formal. Para ver que os xemelgos van supoñer máis do 3% poderiamos razoar informalmente deste xeito: se o 3% dos partos de xemelgos desen lugar a un único neno, eses nenos representarían xusto o 3%. Como neste caso hai dous nenos por parto, é obvio que teñen que representar máis do 3%.

Para ver a porcentaxe exacta que van supoñer é útil traballar con letras: Se hai x partos, $\frac{97x}{100}$ son partos simples e o resto, $\frac{3x}{100}$ son partos dobres. De tal xeito que hai $\frac{97x}{100}$ nenos procedentes de partos simples e $2\cdot \frac{3x}{100}$ xemelgos. Polo que a fracción de nenos xemelgos respecto do total de nenos é: $\frac{2\cdot \frac{3x}{100}}{2\cdot \frac{3x}{100}+\frac{97x}{100}}=\frac{ \frac{6x}{100}}{\frac{103x}{100}}=\frac{6}{103}$, aproximadamente un 5'8%

Hai moitas situacións  nas que o problema che leva onde quere, que adoita ser un erro grave. Rapidamente veñen varias á mente, algunhas relativamente técnicas:

• O que lle gustaría a grande parte dos alumnos, $(a+b)^2=a^2+b^2$, do que xa falei en varias ocasións.
• O que tamén lles gustaría a moitos alumnos: se algo sobe de prezo un 10%, para calcular o prezo inicial non hai máis que baixarlle o 10%. (Tamén teño falado disto en máis dunha entrada )

E tamén noutras situacións máis problemáticas:

• Se un reloxo atrasa 3 minutos á hora, canto tempo haberá que adiantalo para que remate a hora ao mesmo tempo que outro reloxo que funciona ben?

• Semellante ao anterior no aspecto: Nunha carreira de 100 metros lisos gáñolle a un compañeiro por 3 metros. Cantos metros tería que deixarlle de vantaxe para que a carreira estivese equilibrada?

• Un clásico: Se vou de Ferrol á Coruña a 100 km/h e volvo a 80 km/h (a estas velocidades é obvio que non vou en ferrocarril, que tarda unha hora e media no século XXI), cal foi a miña velocidade media no traxecto global de ida e volta?

Resulta interesante modificar estes problemas que falan de lonxitudes, tempos e velocidades, por exemplo: onde pon que nunha carreira de 100 metros lisos gañas por 3 metros, que pasaría se lle gañas por 3 segundos? E se vas 3m/s máis rápido?

Nestes días de recuperacións e "repescas" pode que lle resulte útil a algún profesor de Matemáticas ter problemas na recámara do pen drive.