19.5.16

Xogos hiperbólicos


Estamos afeitos inconscientemente a asumir que os xogos se desenvolvan en terreos que cumpren as leis da Xeometría Euclidiana. Por iso é unha agradable sorpresa atopar exemplos que nos fan reparar noutras xeometrías. Xa non sei nin como cheguei (igual a navegación por internet segue unha métrica do bosque) á presentación deste xogo, HyperRogue, no que manexas a un heroe solitario nun mundo... hiperbólico. Para os non iniciados no mundo dos xogos, haberá que explicar que un Rogue Game, grosso modo, é un xogo no que a acción sucede en alxubes creados de xeito procedural, a dinámica transcorre mediante un sistema de quendas, e o protagonista ten como obxectivo saquear ao máximo as estancias, chegar a certo nivel final e regresar con vida(habitualmente a dificultade é moi alta e non hai puntos de carga, se morres, morriches).

Ollade o vídeo de presentación:




É inevitable pensar nos discos de Poincaré que debuxara Escher, non si?

    





Se queredes saber máis sobre a anómala xeometría do xogo, ide a Hyperbolic Geometry in Hyperbolic Rogue e veredes como o autor utilizou de xeito maxistral as súas propiedades para artellar diferentes mundos no xogo.

E como dunha ligazón vas a outra(sempre que o teu navegador dea feito con corenta separadores), acabei na web Geometry Games, que aínda non sei como non coñecía xa. Nela non só podes descargar xogos desenvolvidos en mundos hiperbólicos como o anterior, senón tamén na superficie dun toro.

10.5.16

Que pregunta che vén á cabeza?



Vendo a intervención de Dan Meyer no Congreso Anual do NCTM, chamoume a atención unha animación que utilizou para ilustrar unha das súas teimas: fomentar as preguntas dos alumnos máis cás súas respostas. Tanto que fixen unha versión barateira no geogebra:



Que preguntas che inspira esta animación? E aos teus alumnos? Dependerá do nivel no que estean? Irán enfocadas máis ao plano matemático ou ao da creación da figura? Etc.

Deixo isto por acó por se outro ano resulta útil, pois neste xa creo que non teño moita marxe dado o atraso acumulado no curriculum...

1.5.16

Area Maze

En efecto, amigos: outro xogo máis.

Obviamente, as figuras non están a escala

Hai máis dun ano que lemos un artigo na sección de Alex Bellos no Guardian(e despois nos microsiervos), no que, co estilo contemporáneo de apelar á nosa intelixencia para que sigamos lendo, introducía o xogo Area Maze, creado polo inventor de xogos e puzzles Naoki Inaba:


(Invocando a Lei de Betteridge, coido que a resposta seguramente sexa non)

Hoxe veño de atopar a versión interactiva na web deste xoguiño:


Lémbrovos a dinámica do xogo: en cada figura aparecen uns rectángulos cuns números, uns referidos ás lonxitudes dos lados e outros ás áreas dos rectángulos; e unha interrogación no canto dunha dimensión descoñecida. Para atopar o valor desa incógnita, temos que razoar sen utilizarmos explicitamente ecuacións nin fraccións. Como avisa a propia web, as figuras non están feitas a escala, co cal non serve de nada coller unha regra.

24.4.16

SolveMe Mobiles


A motivación da entrada Catro xogos foi a aparición do xogo Guess the Correlation xunto cun xogo que tiña gardado na memoria do navegador. Mais o rastro deste último xogo desapareceu cando fixen unha limpeza do ordenador, o que provocou que incluíse outros tres xogos para resarcirme. Por sorte na súa única entrada deste mes, os amigos de Math Munch trouxeron do limbo o xogo que quixera compartir eu, SolveMe Mobiles.

A idea non é nova: utilizar a idea intuitiva de equilibrio dos pesos como tradución da igualdade. Tradicionalmente os profesores de Matemáticas utilizamos a metáfora das balanzas para traballar as igualdades alxébricas. Este xogo en troques de balanzas, utiliza móbiles, do tipo dos que se lles poñen aos bebés nos berces.
Observade unha pantalla:

  
Resulta obvio o que hai que facer, non si?
Pois ademais da transparencia do obxectivo didáctico e da nitidez do xogo, hai varias características adicionais que o melloran:

  • Podemos rexistrarnos para gardar a nosa evolución no xogo e tamén para crear os nosos propios móbiles.
  • A pantalla de xogo ten un par de ferramentas, como o lapis, que nos permite escribir sobre unha capa. E se hai lapis, hai goma, claro.
  
  • Mais a cualidade que máis me gustou foi esta última: a posibilidade de arrastrar o colgante e traducir automaticamente a unha ecuación o equilibrio do móbil:
No proceso de arrastrar...


Velaquí a ecuación

Non sei vós, que seguramente a estas alturas do curso xa pasaríades da ecuacións, pero eu vou xogar un anaco mañá cos alumnos de 1º de ESO. A ver se notan que estamos a facer ecuacións sen dicilo.

21.4.16

Este problema vaite sorprender


Utilizo o estilo moderno dos xornalistas on line para introducir un problema que, aínda elementar, vaticino que non vas dar resolto:

Cores escollidas para mellorar a experiencia...


Observa a figura de enriba, cun triángulo rectángulo no que inscribimos un cadrado, para despois inscribir outros dous cadrados nos triángulos rectángulos que van quedando nos ocos e inscribir circunferencias en tres dos triángulos rectángulos que asoman.

Cal é a relación que gardan os radios das tres circunferencias?

Abraiante: as medidas do triángulo orixinal son irrelevantes. E simplemente debuxar a figura xa é un reto, sempre que non tires unha instantánea do pdf na colección de problemas Sangaku onde o collín.


Agora odiádeme: este problema é o primeiro dunha folla de problemas que utilicei hoxe en 4º de ESO. Pero non, non conta para a calificación.