E despois dun efecto, unha ilusión

Fixade a vista nunha calquera das circunferencias da imaxe, e veredes que está totalmente estática, mentres que as demais non deixan de xirar. Se cambiades de circunferencia, pasa exactamente o mesmo.

Agora, antes das Matemáticas, un aviso para os alumnos de 2º A que teñan ganas de estudar (son un optimista). Colguei na wiki o Simulacro de Exame de Funcións e Estatística, por se queredes botarlle un ollo. Espero que non teña erros, pero tampouco confío demasiado. Non o imprimades, pois xa están feitas as fotocopias desde as 14:10.


A verdade é que xa tardei bastante en colgar algunha ilusión óptica, un deses temas da cultura contemporánea que adoitan aparecer vinculados coas Matemáticas. Unha pequena lista, escrita segundo vou pensando, é a seguinte:

• Fractais.
  

O seu estudo é efectivamente parte das Matemáticas (dentro do campo dos Sistemas Dinámicos e a Variable Complexa), pero os que nos dedicamos ao ensino utilizamos os fractais pola súa beleza, conscientes de que non podemos explicar nada profundo sobre este campo. Por certo, o meu post inicial neste blog utilizou un vídeo con fractais en movemento. A razón é que rematara xa de deseñalo pero non tiña claro con que tema comezar.
Para ver fractais, por exemplo aquí ou aquí, e o programa máis coñecido para crealos ti mesmo, aquí.

• A razón áurea e a sucesión de Fibonacci.

Cantas veces teremos falado os ensinantes de Matemáticas sobre o Canon de Vitruvio, o pentágono regular, a filotaxia, as dimensións do DNI e das tarxetas de crédito? E co fenómeno do Código da Vinci, incluso máis.
Un enlace aquí, pero hai unha barbaridade deles na rede, con poñer "Fibonacci" no google obteredes 2530000 resultados.

• A Teoría do Caos.

Creo que a primeira vez que oín falar deste tema foi (botádevos a tremer) vendo Jurassic Park no cine Jofre de Ferrol o ano (tremede outra vez) 1993. O personaxe que interpretaba Jeff Goldblum, un matemático macarra, dábase pote falándolle aos outros personaxes sobre a probabilidade de que unha bolboreta que aletea en Brasil provoque un tornado en Texas (como non lembro as verbas exactas, poño a referencia clásica para os matemáticos). O pequeno problema chega cando un , para entender ao que se refería aquel matemático fan de Ford Farlaine, tiña que chegar ata 4º da Licenciatura de Matemáticas. Daquela eu estaba en 3º de B.U.P. (poñede a web en branco e negro), o equivalente ao 1º de Bacharelato actual, así que os meus coñecementos remataban no Cálculo elemental (límites e derivadas), a Xeometría Analítica 2D, a Trigonometría , polo que teño que recoñecer que o macarra aquel espertou a miña curiosidade. O artículo na wikipedia en castelán, aquí.

Nota: En 1993 aínda estaba vivo Kurt Cobain, nos PC's o sistema operativo que corría era o MS-DOS (aínda que podías utilizar unha aplicación mediante algo así como isto: C:\>cd Win
Win:\>Win), o Barça acababa de fichar a Romario, nos Estados Unidos gañou as eleccións Bill Clinton, en España houbo varias cancións que non pararon de soar, entre elas lembro "Sin Documentos" de Los Rodríguez ou "Heart Shaped Box" de Nirvana (e tamén glorias freaks como "Informer" de Snow), así que agora comprenderedes que todos temos un pasado (que ás veces queremos ocultar)

• Os cadros de M.C. Escher.
  

Outro exemplo de beleza ligada ás Matemáticas, pero que só podemos chegar a entender con bos coñecementos previos de Xeometría. A verdade é que dá igual non entendelo, é un goce para a mente, se non, comprobádeo no cadro "Ascending and descending", a ver se entendedes como poden ocorrer eses efectos:





Pero sempre tedes as galerías na web oficial sobre Mauritius Escher. Botádelle unha ollada, que paga a pena.

E hai moitos outros temas propios das Matemáticas que xa forman parte da cultura popular, que xa irei comentando noutros posts.

E para rematar o revival dos 90, un vídeo do 1993. Segue a ser un bo tema.