Sabendo só que a lonxitude da corda AB, tanxente en A á circunferencia pequena, é 1 cm., será posible calcular a área do anel entre as dúas circunferencias?
10.5.11
Chega con iso?
Sabendo só que a lonxitude da corda AB, tanxente en A á circunferencia pequena, é 1 cm., será posible calcular a área do anel entre as dúas circunferencias?
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Una preciosidad de problema, una pequeña joya.
ResponderEliminarSea O el centro de ambas circunferencias el triángulo $$OAB$$ es rectángulo ya que la tangente en $$A$$ a la circunferencia pequeña y el radio $$AO$$ son segmentos ortogonales. Por tanto $OB^2=AB^2+OA^2$ que con las notaciones habituales R y r para los radios de las circunferencias mayor y menor nos lleva a la igualdad $$R^2-r^2=1$$ y ya está hecho.
$$S=\pi(R^2-r^2)=\pi$$
Graciñas pola devolución da visita. O problema é un clásico dentro dos problemas con poucos datos.
ResponderEliminarComo terás visto, o LATEX non está incorporado en blogger. Para que funcione nos meus posts tiven que incluír un anaco de código en Javascript.
E se che gustan este tipo de problemas e non coñeces xa Futility Closet, mira por exemplo esta entrada recente:
Square Deal
Unha aperta.
Yo he usado esta solución en para utilizar latex en blogger:
ResponderEliminarhttp://onestopallsolutions.blogspot.com/2011/05/new.html
Y permite latex en entradas y comentarios como en:
http://galpon15.blogspot.com/
.
Ese problema lo utilizo a veces para localizar nuevos talentos.
Saludos