Onde o autor recoñece a súa ignorancia

Saúdos de novo a todos os meus lectores (a todos vós, os catro) despois destas semanas de exames e avaliacións.

Rebotando dunha web a outra cheguei (outra vez) ao blogue de John Baez, físico-matemático na universidade de California. O seu blogue, Azimuth, é unha fonte inesgotable de marabillas, tanto matemáticas como doutros campos da ciencia. Teño que avisarvos que hai que ir preparado para atopar explicacións de certo nivel sobre os conceptos que trata. Aínda que non é necesario, ás veces, entender para marabillarse. John Baez ten outro blogue, Visual Insight, encamiñado por completo a amosar visualizacións que axuden a comprender conceptos avanzados das Matemáticas.

(John Baez é recoñecido como o primeiro blogueiro matemático polo seu vello blogue, This Week's Finds in Mathematical Physics, que editou desde 1993 ata o 2010, e tamén é co-editor de N-Category Cafe, ao que non recomendo ir se non vos van as categorías e o abstract nonsense)

Como dicía, caín casualmente no blogue de John Baez, e quixo o azar que o último post naquel momento era Rolling Hypocicloids, e nel aparecía a animación coñecida como Par Tusi:

Só se o radio da grande é o diámetro da pequena...

Ao ver outra versión da animación que incluín no último post deste blogue tiven que acabar de ler o seu texto. E quedei abraiado ao descubrir que o nome "Tusi" non era arbitrario, como asumira eu inconscientemente, senón que facía mención ao astrónomo persa do século XIII Nasir al-Din al-Tusi, quen describiu este dispositivo como explicación do movemento aparente dos planetas. Mirade que fermosura de diagrama podemos ver na wikipedia, uns cantos anos antes da existencia dos applets e o Geogebra:

Sen animación non queda outra que utilizar figuras
 estáticas, neste caso cuartos de volta

E por se non fora suficiente demostrar así a propia ignorancia, atopei no boletín de quora (unha web de preguntas e respostas) un problema aparentemente inofensivo pero que aínda non foi derrotado:

Se $\small{2^x}$ e $\small{3^x}$ son números enteiros, é necesariamente x enteiro tamén?

Curiosamente onde vin este problema tamén comentaban que se impoñemos ademais que $\small{5^x}$ sexa enteiro, entón si que está probado que x ten que ser enteiro (polo visto foi o prolífico teórico de números Serge Lang o primeiro que o amosou, nun volume sobre funcións meromorfas)

Xa está ben de deixar ver o que un non sabe; no vindeiro post volverei ao papel usual de profesor.