Divertimento xeométrico(2)

Van máis de dous anos desde que publicara por aquí un divertimento xeométrico. Para rematar o ano, se tedes folgos para pensar un anaco, velaquí tedes un problemiña ben simpático.

A figura foi creada por Bruno Ernst, matemático e artista neerlandés que é coñecido por crear ilusións ópticas ademais de divulgar a obra de M.C. Escher. O título que lle deu, moi acaído, é "Pitágoras en triángulos regulares".

Collede un triángulo calquera e un punto no seu interior. Trazade as perpendiculares aos lados desde ese punto. Con base os seis segmentos que se determinan nos lados, erguede seis cadrados, e pintádeos alternativamente de gris e negro. Sucede que a área total gris e a área total negra son iguais.

Mirade o debuxo, que é máis sinxelo:

Se fose o circuncentro non había moito que pensar...

Déixovos co problema, vémonos seguramente o ano que vén.