Que ten de raro este exercicio?

Volvemos co novo ano para propor un interesante e estraño exercicio, tirado do Problems for children from 5 to 15 do polémico matemático Vladimir I. Arnold:

Nun triángulo rectángulo a hipotenusa mide 10 centímetros e a altura correspondente á hipotenusa mide 6 centímetros. Calcula a súa área.

O autor remata cunha brincadeira: comenta que os alumnos americanos o levaban afrontando dez anos sen complicacións, mentres que alumnos rusos chegados de Moscú non deron feito como os seus compañeiros americanos.

Despois de pensar un anaco neste problema, e deixando a un lado as enormes expectativas de V.I. Arnold, cal credes que sería a idade axeitada para propoñelo? Utilizaríadelo nunha aula con todos os alumnos? En caso afirmativo, como avaliaríades as respostas?

Por outra banda, se queredes saber por que cualifiquei de polémico a Arnold, lede as súas opinións:

• sobre o ensino das Matemáticas, On the teaching of Mathematics
• nesta entrevista para a AMS, An interview with Vladimir Arnold 
• ou na introdución de A mathematical trivium

E veredes cousas como:

"Que son as Matemáticas? As Matemáticas forman parte da Física. A Física é unha ciencia experimental, dentro da ciencia natural. As Matemáticas son a parte da Física na que os experimentos son baratos."