Debido a unha conversa cun compañeiro sobre xeometría en 2º de ESO, decateime de que nunca xogara coas aproximacións clásicas do número π. E tiven que fedellar un chisco, claro, e o resultado é este applet que comparto.
Nel aparece a construción clásica de Arquímedes, que aproximou o número π utilizando polígonos regulares inscritos na circunferencia. É ben coñecida a lentitude na converxencia deste proceso, e iso que non afrontamos problemas de cálculo como tivo Arquímedes, que necesitaba primeiro avaliar as raíces cadradas que ían aparecendo.
Engadín tres aproximacións en serie de π, a de Gregory-Leibniz, a do Problema de Basilea de Euler e a de Ramanujan-Sato, esta última é unha licenza cómica que me permitín. O meu obxectivo neste applet é que se vise a velocidade de cada aproximación, non incluín o cálculo dos erros porque, ademais de que as simples aproximacións xa son elocuentes, non quería sobrecargar máis de información o applet, que como veredes, xa case pide papas. Pensei en introducir tamén o algoritmo de Chudnovsky, pero coido que co de Ramanujan xa era abondo.
Pois iso, oxalá vos preste tanto como a min:
Vedes por que creo que coa aproximación de Ramanujan abonda?
0 comentarios:
Publicar un comentario