Cousas que só atoparás nun libro de texto- 5

Estiven a pescudar no blog e tamén na conta de twitter para comprobar se xa mencionara o terrible exemplo que vou compartir hoxe, pois xa vin esta marabilla outros anos e é xusto o tipo de trapallada pola que devezo. E efectivamente, hai catro anos xa laiara por aló.

Poñamos o contexto: Matemáticas Académicas, 4º ESO, Unidade: Trigonometría, Editorial: Santillana (quen se non?). Antes do prato principal, vexamos algo menos importante pero definitorio do libro:

    

      

Vedes? No exercicio 32, co título PRACTICA, os dous exercicios tipo de resolución de triángulos rectángulos, i.e., un no que se dan dous lados e outro cun lado e un ángulo agudo. O previsible. E aínda que o apartado b) non require do uso de ferramentas puramente trigonométricas, o realmente estúpido empeza despois: no 33, APLICA, volven poñer un exercicio como o 32 a). E no 34, REFLEXIONA, outro igual que o 32 b). É a tónica xeral no libro: a estupidez manifesta. A miña sospeita é que tiñan un deseño predeterminado que soaba ben, PRACTICA-APLICA-REFLEXIONA, e logo puxeron exercicios random.

Visto onde estamos a xogar, vaiamos ao principal, na páxina seguinte do libro: 

     

É todo tan desopilante que resulta alucinante admitir a idea de que expertos en Matemáticas(polo menos en Matemáticas de nivel de instituto) pensasen que este era un bo exemplo inicial para ilustrar unha estratexia estándar na trigonometría, que se vén coñecendo en libros de texto como "estratexia da altura" (basicamente, introducir un segmento auxiliar para que agromen dous triángulos rectángulos).

Tenis, EN SERIO? Sóalles aos autores que a pista de tenis TEN UNHA REDE? Que significan entón os datos do problema? 17 e 10 metros... en liña recta e horizontal? 30 graos... de ángulo plano? Porén, podemos intuír que son conscientes de que existe outra dimensión ademais do largo e o longo porque marcaron a sombra dos monifates. 

Como os meus alumnos xa me coñecen abondo a estas alturas de curso(ademais, un terzo dos de 4º xa me tiveron diante o ano pasado, e algúns de bacharelato xa é o 3º ano consecutivo, pobres), saben que cando uso o libro de texto para explicar algo a razón é que teño algo que criticar nel. En concreto, nesta clase deixeilles un anaco para que adiviñasen por que eu pensaba que este exemplo era unha merda.

A conversa foi interesante: un comentou que o triángulo non era rectángulo, neste momento da unidade este feito é algo inesperado certamente, expliquei que iso ía deixar de ser un problema nesa mesma clase; mais ningún ousou dicir que non tiña en conta que a pista ten unha rede, e que as traxectorias non son as liñas rectas horizontais necesarias para resolver con eses datos de partida.

Finalmente, falamos de que outros deportes podían dar lugar, en teoría, a situacións nas que o enunciado fose coherente. Saíu o billar obviamente, onde aproveitei para comentar o principio de Fermat, e tamén mencionei o crocket, que debido á raíña de corazóns sempre está presto na miña memoria para choutar á mínima. E despois resolvín o problema xa traducido ás Matemáticas, o problema que os autores do libro de texto querían propoñer pero non souberon como.

Claro que a situación real do tenis necesitaría mesturar cuestións físicas con esta entrada de Cibrán, e iso escapa da amplitude de 4º de ESO.