"Alumnos desesperados e chorando", outra vez

 

Había tempo que non daba cun titular destes sensacionalistas sobre exames de selectividade polo mundo adiante:

    

O de hoxe refírese ao exame da selectividade escocesa, que vén de cambiar o vello organismo encargado, Scottish Qualifications Authority polo máis fresco e moderno Qualifications Scotland. Que vós sodes moi novos, pero os vellos do lugar lembramos algo semellante: a revolución que supuxo a actualización por parte da nosa ben amada Consellería da nosa vella plataforma de formación do profesorado, fprof, pola nova, fprofe. O chiste é automático.

Como é previsible, o cambio de autoridade de xestión provocou un cambio, talvez só cosmético, nalgúns exames. A queixa do alumnado, coa consabida petición online, céntrase no Higher Maths Paper 1, e explican no texto da devandita petición que non se queixan da dificultade senón de que os enunciados non estaban claros e que o novo paper rompe a continuidade cos vellos papers, o que seguramente, en certo grao, é un dos obxectivos do novo organismo.

Na miña experiencia, as novas sobre educación no Reino Unido, alén dos titulares, conteñen información de moita máis calidade cás españolas. Porén, todo o que atopei sobre este tema ignoraba o contido e a estrutura do deostado exame, que tiven que acabar atopando nunha rede social. E como sempre é formativo observar exames estandarizados doutras realidades educativas(never forget as entradas sobre selectividade no blog de Pedro Ramos, unha mágoa que tamén el deixase de publicar), velaquí os exercicios para que vexades vós se hai motivos para a queixa estudantil:

1. Expresa $2x^2+20x+3$ na forma $p(x+q)^2+r$

2. Atopa $\int{\left( 15x^{\frac{2}{3}}+ \frac{7}{x^2} \right)}$

3. Unha circunferencia ten ecuación $x²+y²+2x-4y+20=0$. O punto $A(2,6)$ pertence á circunferencia. Atopa a ecuación da tanxente á circunferencia que pasa por A. 

   

4. O diagrama amosa dous triángulos rectángulos con ángulos p e q.

   

1. Determina o valor exacto de $sen q$
2. Atopa o valor exacto de:
1. $sen(p+q)$
2. $cos(p+q)$
3. Deduce o valor exacto de $tan(p+q)$

5. As funcións f e g son definidas en $\mathbb{R}$, o conxunto dos números reais, por $f(x)=2x²+5$ e $g(x)=x+3$
1. Atopa unha expresión para 
1. $f(g(x))$
2. $g(f(x))$
2. Determina o rango de $g(f(x))$

6. ABCD,EFGH é un ortoedro. $$\vec{AB}=u, \vec{BC}=v, \vec{GC}=w$$

O punto M é o punto medio de HG

O punto N divide o segmento EA na razón 1:2

   

Expresa o vector $\vec{MN}$ en termos de u, v e w.

7. Determina a pendente da tanxente á curva con ecuación $y=2x+4 \sqrt{x}, x>0$, no punto no que $x=9$

8. Resolve $log_2 x+ log_2{(x+2)}=3$, onde x>0

9. a) Amosa que os puntos $D(-1,6,1), E(1,2,7), F(2,0,10)$ son colineares.

         Se o punto G é tal que F divide o segmento G na razón $3:4$, 

         b)Atopa as coordenadas de G

10. Atopar $$\int \limits_\frac{\pi}{6}^\frac{\pi}{3} 6 sen \left( 3x- \frac{\pi}{2}\right)dx$$

11. a) i) Amosa que (x+2) é un factor de $x^3+7x^2+18x+16$
   ii) Explica por que (x+2) é o único factor lineal de $x^3+7x^2+18x+16$. Dá unha razón para a          túa resposta.

      b) Atopa as coordenadas do(s) punto(s) onde se intersecan as curvas con ecuacións                 $y=2x^3+20x^2+27x+9$ e $y=6x^2-9x-23$ 

12. Unha función exponencial, f, é definida para $x \in \mathbb{R}$ A figura amosa a gráfica de $y=f(x)$

    

A inversa da función, $f^-1(x)$, existe. 

a) Debuxa a gráfica da función inversa no espazo determinado.

A función inversa ten o aspecto $f^-1(x)=log_a(x+b)$

b) i) Determina os valores de a e b.

    ii) Indica o dominio da función inversa

Sede sinceros: non vos parece moi sinxelo? Comparado cos exames de aquí, o único que resulta estraño é o dos vectores no ortoedro, e non pide nada excepcional. E non hai nada de álxebra lineal, nin por tanto xeometría que precise dela. Mirei tamén o Paper 2 e incide máis nas funcións trigonométricas, as características das gráficas... O único inusual aquí é un exercicio de ecuacións en diferenzas.

Lembremos que existe outro nivel, o Avanced Higher Maths, no que si hai matrices e determinantes, números complexos(que están no noso curriculum de Matemáticas I pero non entra na PAU), e o realmente sorprendente, ecuacións diferenciais.

Un último comentario: polo visto é habitual que os organismos xestores destes exames publiquen unha lista de Command Words, que veñen sendo os verbos, conectores, expresións... que se van utilizar nos enunciados dos exercicios. O que, de súpeto, fixo que mirase cantos anos quedan para a xubilación.