Que pouco queda de curso!

Parece que foi onte o día no que comentaba a programación aos alumnos. Típico día no que aínda estás a distinguir as caras e relacionalas cos nomes. Ao mesmo tempo os alumnos están a escrutar ao profesor: Será moi duro? Deixará falar na aula? Pois parecía peor (ou mellor) antes de entrar na aula...Con este imos flipar!

Como tódolos profesores fomos algún día alumnos (se cadra aínda o somos), sabemos a que nos enfrontamos, e ese primeiro día é como un casting para nós. A dicir verdade, tamén para os alumnos, pois nese día moitos están a escoller o rol que van asumir todo o ano.

Por certo, a imaxe que dá entrada a este post foi collida de Matemàtiques i altres sensibilitats, da súa sección de humor gráfico. Busquei algunha referencia pola rede pero non atopei, así que non sei se a imaxe sería realmente utilizada nunha campaña publicitaria. Pero de tódolos xeitos é moi curiosa.

Que cousas pensa un cando remata o curso.


Veña, por non variar, un pequeno problema (outro aritgrama), este tirado do Torneo Matemático Harvard-MIT do 2009 (non é para tanto, tendo en conta que eu só pido a solución, non a demostración rigorosa):

Sabendo que cada letra corresponde a un díxito distinto, atopa o valor de a, b, c, d, e, f se ademais cúmprese a seguinte igualdade entre números de 6 cifras:


E agora un xogo, para relaxarnos de tantas Matemáticas. A ver quen fai máis puntos neste xogo no que as propias instrucións apréndense sobre a marcha. E rapidiño, pois moito tempo non hai para pensar:

Olimpíada Matemática Galega 2009

Xa están na rede os problemas da Olimpíada Matemática Galega de 2º de E.S.O. Non era sen tempo, pois a fase final xa se desputara o 22 de maio (e a fase de zona o 30 de abril).

Propóñovos os problemas que máis me gustaron:

Problema 2 da fase de zona:

Un home entrou nunha finca e colleu certo número de mazás. Ao saír atopouse un amigo e deulle a metade das mazás e unha máis. Máis adiante atopouse cun segundo amigo e tamén lle deu a metade das mazás que lle quedaban e unha mazá máis. Fixo o mesmo cun total de 5 amigos. Cando chegou á súa casa só lle quedaba unha mazá. Cantas mazás collera?

Problema 1 da fase final:

Explica de forma razoada o valor da letra A na palabra TOPAZ, supoñendo que a cada letra corresponde unha cifra, e letras distintas serán cifras distintas:


Tamén tivo lugar o Rallye Matemático, do cal só podo rescatar o seguinte problema:


A cuadratura dunha lúnula:

O triángulo rectángulo ABC é isóscele, AB = AC = R. Trazamos o cuarto de círculo de centro A e radio R que pasa por B e C e logo o semicírculo de centro M (punto medio da hipotenusa BC), que pasa tamén por B e C. Calcula a superficie da figura verde (é a chamada lúnula de Hipócrates).






E se alguén chegou ata aquí, deixemos por un momento as Matemáticas, pero utilicemos a lóxica e o sentido común (signifique iso quen sabe que) no seguinte xogo:

Portal


Nesta versión en Flash dun xogo de PC tedes que saír do edificio no que estades pechados, utilizando a única axuda dun dispositivo que permite abrir portais de teletransportación (para os viejunos: como en Star Trek), un amarelo e outro azul. As teclas son A,W,D e o botón esquerdo do rato para abrir os portais. Comeza sendo bastante sinxelo, pero se vos animades a probar, xa veredes.


Case esquezo poñer un vídeo deses escatolóxicos dos que falei nalgunha aula. Oculto o vídeo para avisarvos: dá bastante noxo, aínda que no primeiro minuto (máis ou menos) non entenda un moi ben de que vai. Por certo, este vídeo formaba parte dunha campaña de publicidade do goberno australiano para concienciar á xente de que se vacinara contra a gripe. Podedes xulgar vós mesmos:


SPOILER

Non puideches resistir, eh? Pois aquí está:

Rabbit Season!

Todo o día esperando a imaxe de enriba (poñede encoro onde pon mar) e nada, nin un lóstrego nin unha pinga.

Neste tempo a banda sonora máis axeitada podería ser a seguinte:






O problema de hoxe atopeino na Olimpíada Paraense do 2008 (Pará é un estado de Brasil). Ten un certo sabor académico (soa a problemas dos que se fan en 3º ou 4º de E.S.O.) , pero crédeme, é un problema realmente olímpico (polo menos para unha segunda fase dunha olimpíada rexional). Ao choio:

Dous irmáns escriben as súas idades, unha despois da outra, e obteñen un número de 4 cifras exactamente igual ao cadrado da idade do seu pai. Nove anos despois, fan outra vez o mesmo, e obteñen de novo un número de 4 cifras que coincide co cadrado da idade do seu pai.
Cal era a idade dos irmáns a primeira vez?

Non podo deixar pasar a oportunidade de facerlle unha homenaxe ao Tetris, que cumpre hoxe o seu 25 aniversario. Estou obrigado, pois bo tempo pasei eu xogando nas salas de xogos no comezo dos 90 (non sei a data exacta da primeira vez que vin o Tetris, parece que leva toda a vida aí). Deixo un pantallazo do mellor Tetris da historia dos moitos que houbo, o Tetris Arcade (ás veces aínda vexo tetrominós caendo e eu sitúoas no lugar axeitado).

Aquí a pantalla de inicio do xogo, directamente desde o meu emulador MAME 32:




E aquí a típica pantalla de xogo:




Nota para os viejunos: A que lembrades a música? E tamén o son ao meter moeda?

Para rematar, un vídeo inclasificable. Tanto que estou a pensar en poñer unha nova etiqueta a este post: Frikadas. A única razón pola que non o vou facer é porque non aturo esa palabra. Pero neste caso sería atinada. Preparádevos:

Un puzzle máis

Un sinxelo para estes días de Matemáticas curriculares (para ser exactos: Sistemas de Medida, Polígonos semellantes, Funcións de variable real e Probabilidade, hai que ver cantas Matemáticas están aí fóra esperando!).

Atopade un camiño desde a esquina superior esquerda ata a esquina inferior dereita que cumpra as seguintes condicións:

• O camiño é unha liña poligonal composta por segmentos verticais e horizontais
• Ten que pasar por tódolos círculos unha soa vez.
• O camiño non pode tocarse a si mesmo, nin sequera en diagonal.

E atopei de novo un vídeo que comentei nas aulas que vira en microsiervos. Hai tempo que quería colgalo aquí, pero o enlace que eles teñen está roto, así que o busquei dun xeito distinto no youtube. Ollade ben esta criatura propia dunha película de ciencia ficción:




Alucinante, verdade? Non deixedes de ollar os demais vídeos relacionados ao rematar.

And now for something completely different: Sabe alguén que é isto e onde se pode atopar?

Aproveitando a marea

A banda de enriba atopeina nunha web de Matemáticas, Matemàtiques i altres sensibilitats, en concreto aquí.

Pero hoxe estou de bo humor grazas á sorpresa (para ben) que me deron os resultados do exame de funcións e porcentaxes de 1º A, así que a viñeta (polo menos hoxe) non responde á realidade.

Botádelle unha ollada a este xogo que enlazaron a semana pasada os microsiervos. Tedes que mover o cabalo negro ata a estrela seguindo as normas básicas do xadrez. Non é como o Troyis, no que o máis importante era a velocidade (de mente e co rato), senón que tedes que pensar ben os movementos. O único que conta é o número total de movementos que facedes.

E xa que estamos a ver un pouco de Xeometría en 2º de E.S.O., aí vai un problema con circunferencias.

Na situación seguinte, canto mide o radio da circunferencia pequena?

Digo eu que o radio da circunferencia grande é evidente, non?