Sen vento

Para comezar, un chiste sobre matemáticos que só entenderán matemáticos (esa é parte da nosa maldición):

Entra nun bar un número infinito de matemáticos. O primeiro pide unha pinta, o segundo media pinta, o terceiro un cuarto de pinta,...
-Entendo-di o camareiro, e ponlles dúas pintas.


Lin este problema nun dos libros da miña biblioteca de Google Books, e gustoume moito; unha das razóns é que a solución esta relacionada cun problema máis sinxelo que comentei aquí non hai moito. Ben, imos aló:

Cun único corte que pase polo punto A, divide a seguinte figura en dúas pezas coa mesma área:





Edito o post para indicar a razón do chiste:

\sum_{n=0}^\infty {\frac{1}{2^n}}=2

Cicloxénese explosiva

É a última mostra de como lles gusta aos xornalistas aprender novo vocabulario. Principalmente gústalles repetilo despois ad infinitum, de tal xeito que as palabras chegan a perder o seu significado.

Hoxe teño que contestar a unha petición dun alumno, polo que xa están colgados os exames desta semana de 4º na wiki, aquí e aquí, aínda que non sei se servirán xa para algo máis que para que tal alumno faga unha montaxe.

E para non variar, un vídeo en stop motion que vin esta mañá en Neatorama, La Puerta, composto de imaxes tiradas en Barcelona e Grottaglie, Italia:

por SAM3 e LIMOW

Obxectivos (non explícitos) en 3º de E.S.O.

Hoxe estaría satisfeito se os alumnos de 3º de E.S.O. trocasen a súa opinión da expresada pola seguinte gráfica:






Á expresada por esta gráfica:






Así poden comprobar que é importante especificar as magnitudes, e esperemos que vexan tamén a importancia de non extrapolar datos ao chou, pois de facelo, a nota media podería ser subterránea.

Por outra banda, as magnitudes "Satisfacción persoal de J.J." e "Sensación Que-estou-a-facer-mal de J.J." son adimensionais, o que é outro xeito de dicir que non se me ocorreu que unidade podía utilizar (polo menos unha unidade non demasiado apocalíptica e que non usase sangue)

Cousas que non entendo

Estou totalmente afeito a explicar cousas que os alumnos non entenden. A repetir as explicacións. A cambiar as palabras. A poñer exemplos. A ver que repetindo palabra por palabra unha explicación, de súpeto a entenden. A que os alumnos non se decaten de que estou a explicar fatal un concepto ou algoritmo. A que os alumnos non se decaten de que estou a esforzarme en explicar ben.

E tamén estou afeito a que os alumnos non entendan o que explico. E a que confundan a razón pola que funciona un procedemento co procedemento en si.

Pero, ademais de moitas outras cousas, ao que non me dou acostumado é a que non entendan a seguinte situación, tirada dun exame de hoxe de 4º de E.S.O.:

Despois dunha rebaixa do 20 %, un portátil pasa a custar 560 €. Canto custaba antes?

Comprendo que os alumnos fagan mal o problema. Que con toda velocidade calculen o 20 % de 560 e sumen o resultado a 560 (algúns ata o restan!). Podo asumilo: se pensas pouco é probable que penses mal.

Pero non comprendo que, despois de ver este tipo de problema desde 1º de E.S.O., despois de explicalo arredor de 4 veces este curso, despois de que o explique algún compañeiro, despois de simular a situación real, sigan sen ver que facer o cálculo do 20% de 560 non ten sentido.

Podería explicar sen máis que para coñecer a cantidade descoñecida, chega con dividir 560 entre 0,8. Pero, de que serviría?

Vin esta frase nun dos blogs que teño no meu Google Reader, que resume moito do que eu sinto:

"I do my best to make my students think, but they still try to become good little algorithm followers".

Que nunha pobre tradución propia (e persoal) é:

"Fago o que podo para que os meus alumnos pensen, pero eles empéñanse en converterse en bos dominadores de algoritmos"






P.D.: Terei que ir pensando que facer con este blog, se pechalo, se cambiarlle o nome. Veremos.

Aviso aos alumnos de 1º de Bacharelato

Como dixen o xoves, e para que podades comprobar os vosos cálculos, velaquí están os resultados dos límites do boletín 8 que van entrar no exame do martes. Lémbrovos que só é a primeira páxina do boletín, pois os límites no infinito aínda non os traballamos. Poño a ligazón ao arquivo, que está na wiki:

Solución dos límites para o exame do día 23

Para entender a folla de solucións, hai que ter en conta que á esquerda dos límites que levan a indeterminacións está indicada que indeterminación é, e se tralos cálculos chegamos a outra indeterminación, esta aparece debaixo, unida cunha frecha. Eu creo que está bastante claro, pero como fun eu quen o elaborou, a miña opinión nisto non é suficiente.