Non é ningunha sorpresa que eu non son moi afeccionado ás probas estandarizadas. En concreto PISA é habitualmente o branco das miñas críticas, tanto neste blogue como no twitter. Cada tres anos temos que ler/oír o ben que o fan os sistemas educativos de Shanghai, Singapur, Taiwan... e o mal que o facemos en España. Tamén, e como fenómeno esporádico, lemos o formidable que é a educación en Finlandia, dependendo do medio no que esteamos con frases como "Os profesores son recoñecidos socialmente", "O ensino regrado non comeza ata os 7 anos", "O sistema finlandés é ao 97% público", "Os alumnos teñen máis recreos" ou ben "Os profesores cobran menos e están máis preparados que os españois", "Os profesores españois non son avaliados"... Deixando a un lado que no informe do 2012 Finlandia baixou no ranking (o cal non ten por que implicar que o seu sistema empeorase), un detalle sobre a educación en Finlandia que tende a ser obviado é que hai opinións de profesores finlandeses que apuntan a que o coñecemento de contidos dos seus alumnos é deficitario, o que provoca, seguramente, que os seus resultados en TIMSS sexan significativamente peores que en PISA (que moitos pensamos que mide máis a comprensión lectora que a competencia matemática).
Pois ben, aproveitando as vacacións para buscar novos problemas, enfoques de contidos, etc. dei con este sumario sobre as avaliacións externas de Matemáticas en 9º grao en Finlandia do 1998 ao 2004 (está en inglés, non en finés). En 9º grao os alumnos teñen 15 ou 16 anos, e as avaliacións están divididas en dúas partes: unha tipo test con 25-30 items con 5 opcións cada un (cun minuto por ítem) e outra con tarefas abertas para avaliar as habilidades de resolución de problemas (entre 6 e 8 tarefas e entre 45 e 90 minutos); na última tamén houbo unha parte de cálculo mental. Os items entran dentro do ordinario nas clases de Matemáticas e están divididos en bloques dun xeito bastante standard: Números e operacións, Xeometría, Estatística e Probabilidade, Funcións e Álxebra. Quizais chame a atención que o nivel de dificultade non é moi elevado e en consecuencia resulte salientable o desempeño dos alumnos finlandeses, as súas porcentaxes de acerto. Como mostra mirade estes exemplos e tentade adiviñar a porcentaxe de acerto:
- Exemplo 1: (Números e Operacións) Canto custan os zapatos?
- 485 marks
- 425 marks
- 75 marks
- 350 marks
- 400 marks
Exercicio típico que comezamos a traballar en 1º de E.S.O.
- Exemplo 2: (Xeometría) A lonxitude da aresta dunha caixa cúbica é 20 cm. Cantos litros de froita pode conter a caixa?
- 8 litros
- 6 litros
- 20 litros
- 80 litros
- 4 litros
Os volumes adoitan aparecer en 2º de E.S.O., en ocasións os corpos xeométricos xa se traballan en 1º.
- Exemplo 3: (Funcións) Segundo as instrucións, o zume concentrado é mesturado con auga na razón 1: 4. Canto zume diluído podes obter con 2 litros de zume concentrado?
- 4 litros
- 5 litros
- 6 litros
- 8 litros
- 10 litros
Intúo que consideran todo o contido da proporcionalidade dentro do bloque Funcións. Este tipo de exercicio aparece en 1º de E.S.O., con esta formulación levaría a moitos alumnos a escoller a primeira opción (calcularían a auga necesaria e non o total da mestura).
- Exemplo 4:(Álxebra) A expresión $\small{(2a)^3}$ pode ser expresada como:
- $\small{2a^3}$
- $\small{6a}$
- $\small{8a}$
- $\small{6a^3}$
- $\small{8a^3}$
Os monomios son introducidos normalmente en 1º de E.S.O., quizais non as potencias. Con 16 anos a porcentaxe de erro neste ítem tería que ser case nula
- Exemplo 5:(Xeometría) Un contedor cúbico está cheo de auga. Un cubo sólido, cuxa aresta mide exactamente a metade que a aresta do contedor, é mergullado no contedor. Que proporción da auga rebosará?
O mesmo que no exemplo 2, agás que hai que coñecer o Principio de Arquímedes para contestar.
- Exemplo 6:(Estatística e Probabilidade) Maija sacou un 7 no seu primeiro exame de Matemáticas. Que nota ten que sacar no seguinte exame para ter unha media de 8?
Supoño que o ítem aparece incluído en Estatística e Probabilidade porque fala dunha media aritmética. Ben podía aparecer en Números e Operacións, aínda que é sinxelo reformular o exercicio para convertelo nun problema no que habería que utilizar Álxebra.
- Exemplo 7:(Funcións) Lévame 24 minutos chegar á casa desde a escola a unha velocidade de 5 km/h. Canto tempo me levaría se fose en bicicleta a 15 km/h?
Outro exemplo de proporcionalidade, neste caso inversa. Hai centros nos que en 1º xa se traballan os dous tipos, noutros esperan a 2ª para introducir a inversa.
- Exemplo 8:(Xeometría) A figura da dereita é unha grella 3x3 con cadrados sombreados no bordo. Cantos cadrados sombreados tería o bordo dunha grella 50x50?
Ambiguo...
Aínda que fala dunha figura xeométrica, o problema tamén pode ser entendido como de recoñecemento dun patrón; a solución que dea o alumno dependería da súa historia de aprendizaxe. A min gustaríame máis (para un dos meus exames) preguntar polo número de cadrados non sombreados.
- Exemplo 9: (Estatística e Probabilidade) A táboa amosa as conexións de teléfonos móbiles en Finlandia en 1990, 1995 e 2000
 |
| Statistics Finland |
Neste caso tampouco queda moi clara esta asignación ao bloque de Estatística. Por outra banda, o exercicio é usual nas aulas de 1º de E.S.O.
- Exemplo 10:(Álxebra) Resolve a ecuación $6x-2=4x+7$
En case todos os centros que coñezo (que non son poucos) as ecuacións de 1º grao danse en 1º de E.S.O., con diferenzas na dificultade das mesmas, chegando como mínimo a ecuacións como a deste exemplo nalgúns casos, noutros ata ecuacións con parénteses ou incluso ata ecuacións con denominadores.
Antes de darvos as porcentaxes de acerto, imaxino que observariades que as opcións están ben escollidas, é dicir, desde o punto de vista do alumno están pensadas para "coller". Por exemplo, no da capacidade e a froita vemos como xogan coas unidades ademais de coa fórmula do volume; no do monomio cos erros tradicionais $\small{(xy)^n=xy^n}$ e $\small{x^n=n \cdot x}$; no da proporción concentrado/auga co feito de non calcular o volume total da mestura... En conclusión, o que facemos todos os profesores, incluídos os que non fomos a seminarios organizados polo Instituto Nacional de Evaluación Educativa (INEE) sobre elaboración de items nos que se dixeran principalmente obviedades.
Pero veña, aos números:
A ver se atopo máis probas liberadas do sistema finlandés que quedei coas ganas de saber máis.
0 comentarios:
Publicar un comentario