Hai un problema de lóxica que adoita aparecer de vez en cando en concursos matemáticos e que teño visto ata en libros de texto, nesas páxinas do bloque de contidos comúns 0, que ninguén le nin traballa. Seguro que vos resulta coñecido:
Consideremos a seguinte afirmación: "Se una carta ten unha vogal nun lado, entón ten un número par no outro"
A continuación son presentadas catro cartas que amosan os símbolos E, 4, K e 7.
Que cartas hai que voltear para comprobar a veracidade da afirmación inicial?
Este problema, coñecido como o das 4 cartas, xurdiu hai case medio século no traballo do psicólogo Peter Wason, e deu lugar a moitos artigos dentro do campo da Psicoloxía Cognitiva. Podedes ir a esta versión on line para comprobar que collestes a idea.
Pero este problema, sendo interesante para destapar fallos no razoamento lóxico, non é o obxecto desta entrada, pois xa o coñecía vai para dez anos. Ata o usei nalgunha ficha da miña serie "Problemas difíciles para xente intelixente" (que por certo algún día terei que subir).
Non, o problema lóxico que captou a miña atención desta volta non foi o das catro cartas. Aínda que tamén foi ideado polo pioneiro da Psicoloxía do Razoamento P. Wason, eu non o descubrín ata a semana pasada lendo o libro Thinking and Reasoning: Psychological Perspectives on Reason, Judgment and Decision Making de Ken Manktelow. É coñecido como o problema do THOG, e é ben fermoso, observade.
Diante de ti tes estes catro deseños
 |
Eu escollo unha das cores (negro ou branco) e unha das formas (cadrado ou círculo) e escríboas nun papel que ti non ves. Le as seguintes instrucións con coidado:
Se, e soamente se un deseño inclúe ou a cor que escribín, ou a forma que escribín, pero non ámbalas dúas, entón ese deseño chámase THOG.
Ademais o cadrado negro é un THOG.
Agora cada deseño pode ser clasificado nunha das seguintes categorías:
- Forzosamente ten que ser un THOG
- Non hai información suficiente para decidir
- Forzosamente non pode ser un THOG
Finalmente: ademais do cadrado negro, cal dos outros tres deseños é un THOG?
Só unha advertencia: coidado coa precisión da disxunción exclusiva e da dobre implicación...
Levo parte do día bastante liada con este problema! Algo teño que enteder e/ou razonar mal porque me topo con contradiccións todo o tempo.
ResponderEliminar⬛THOG equivale a que ou ben escolliches negro ou ben escolliches cuadrado, só unha.
Enton esto implica que ⚪ non pode ser THOG porque non cumple ningunha das dúas.
Por tanto dedúcese que ou escolliches ⬜ ou ⚫ (pois de escoller ⬛ este non sería un THOG). Agora ben, se supoñemos:
Caso 1: escolliches ⬜. Pero neste caso ⚪ tamen sería un THOG polo que chegamos a contradición.
Caso 2: escolliches ⚫, neste caso pasa o mesmo.
Atópome con contradicións todo o tempo! Creo que non me vai deixar durmir pensando en que fago mal
Despois de devanarme a cabeciña (quizás demasiado) antes de durmir, pola mañá fíxoseme a luz. Chegaba a contradicións constantemente e o meu erro era pensar que ⬛ thog implicaba que ⚪ non o era porque non compartían ningunha característica. Entón, unha vez resolta esta confusión, temos que:
ResponderEliminar1. Forzosamente ten que ser un THOG: ⚪⬛
Agora ben, o deseño que fose escollido non pode ser un thog, precisamente pola disxuntiva exclusiva. Por tanto escolleuse ⬜ ou ⚫. Para calquera dos dous obtense, por reducción ao absurdo, que non poden ser thog, porque entraría en contradicción con que ⬛,⚪ THOG. Así que,
3. Forzosamente non pode ser un THOG: ⬜⚫
Vin agora os comentarios. É que o THOG é ben cabrón, mira o que di Manktelow mesmo no libro mencionado:
EliminarWhich is a THOG?