O terceiro problema da fase final da olimpíada tivo o aquel lucense que estabamos a agardar:
Aquí tes unha figuración simplificada do plano do interior da muralla de Lucus Augusti nos tempo de César Augusto.
 |
| Neste blog sempre bancamos por Lugo |
O centurión Caio Vinicius debe organizar o corpo de lexionarios que agarda no Foro para saír cara os corpos de garda, dende onde protexerán as que eran as cinco portas da cidade naqueles tempos. Inicialmente divídeos en partes iguais para que se dirixan por cada unha das 4 rúas que saen do Foro. A medida que avancen, no sentido das frechas, en cada bifurcación deberán dividirse tamén en partes iguais. Cal é o menor número de lexionarios necesarios que estarán de garda esa noite, se sabemos que son máis de 50? Se a principal porta de entrada á cidade é a que ten maior número de lexionarios vixiando, cal é e cantos lexionarios a gardan?
Ben, parece sinxelo, non? Está claro desde que un decodifica o texto que imos ter que considerar que o número de lexionarios ten que ser divisible por certos números que van aparecendo. E a formulación da pregunta, "Cal é o menor número de lexionarios necesarios que estarán de garda esa noite, se sabemos que son maís de 50?" resulta familiar, o que sempre axuda. Mais hai obstáculos, ademais de que hai subgrupos que se reagrupan(o que non afecta ao número mínimo, pero si á porta principal), hai bifurcacións nas que non se dividen, pois a frecha non o permite. Se non, habería lexionarios que sairían e despois de dous cruces volverían ao foro, todos panchos.
Se dependese de min, quizais este sería o problema axeitado para o 1º da xeira. Mais ninguén obriga a facelos en orde, ben sabedes.
Con esta idea poderíamos crear un feixe de problemas distintos nos que cambiase o xeito de actuar nas bifurcacións. A ver se lembro o curso que vén...
0 comentarios:
Publicar un comentario