Algunhas pistas

Seguindo a recomendación que me fixo unha compañeira, vou poñer algunha pista para os problemas que van quedando sen resolver. Para que alguén que non queira pistas non teña a mala sorte de velas, vou ocultalas coa etiqueta SPOILER (se non coñecedes a palabra inglesa, buscádea no dicionario, xa veredes que ben escollida).
No problema das damas, un xeito de comezar (que non sei se será o único, a verdade) é:

SPOILER

Unha pista ben grande para o problema da cuadrícula:
SPOILER

O número de celas sombreadas de cada columna está relacionada cos divisores do número da columna (puf, xa está case resolto!)

E finalmente, a solución do problema das voltas das rapazas, dedicada especialmente a José Manuel:
SPOILER