Un problema de APICS 2010

Aproveitando os días de vacacións e mal tempo para as Matemáticas, atopei este problema xeométrico no concurso APICS 2010. Temos que calcular o radio da semicircunferencia da figura, tanxente ás dúas circunferencias de radio 4 e 9 e ás dúas rectas:

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Coquejj, Creado con GeoGebra

Curiosamente, nada máis que enxeño e o Teorema de Pitágoras é necesario.