Un problema axeitado para 4º de E.S.O.

...ou para 3º, dependendo da programación das unidades de Álxebra do centro.

Atopei este problema no libro Ingenious Mathematical Problems and Methods de Louis A. Graham, no que hai unha morea de problemas ben curiosos, tanto polas súas orixinais propostas como polos métodos alternativos que dá para resolvelos. A meirande parte dos problemas teñen un aroma a aplicacións que sempre é agradecido polos profesores de secundaria.

O problema que traio hoxe semella un simple exemplo de xeometría facilmente resoluble mediante álxebra:

Un barco ten dous mastros que miden 25 pés a 50 pés de distancia. Un cabo de 100 pés de lonxitude é amarrado polos extremos ao tope dos dous mastros e por un punto intermedio á cuberta do barco, como amosa o debuxo. Supoñendo que non utilizamos ningunha extensión do cabo ao ser amarrado e que se mantén no mesmo plano que os mastros, a que distancia do mastro máis próximo está amarrado á cuberta?

Nótase no buque que son de Ferrol...

Pero ademais do enfoque obvio mediante o Teorema de Pitágoras e ecuacións hai outro moito máis elegante. Ese cabo tenso...