Andaba argallando como debuxar circunferencias tanxentes cando pensei que esta cuestión merecía vir ao blog. Xulgade vós.
 |
Na figura atopamos tres circunferencias tanxentes, as dúas pequenas exteriormente, e a grande contendo ás outras dúas. O voso traballo consiste en achar o valor do perímetro do triángulo ABC, formado polos centros das tres circunferencias.
E tedes sorte, que dunha das ferramentas máis útiles para pelexar con circunferencias e rectas tanxentes falou hai nada Cibrán.
Chamémoslle a, b e c aos raios das circunferencias de centros A, B e C, e x, y e z aos lados opostos aos vértices A, B e C. Entón z=a+b e polo tanto o perímetro será x+y+a+b. Se trazamos, desde C, os raios ata os puntos de tanxencia veremos que c=x+a=x+b. Velaí que o perímetro é 2c.
ResponderEliminarPolo comentario final estiven unha chea de tempo dándolle voltas á inversión, pero por aí non din sacado nada.