Que sigan os problemas

Por fin colgaron na rede os problemas da XII Olimpíada Galega de Matemáticas. A fase local foi celebrada o 16 de abril e a fase final o 14 de maio, así que non andaron moi espelidos. Supoño que a razón será a mesma de tódolos profesores de tódolos institutos: o sprint final do curso deixa esgotado a calquera (agora, polo post de onte, xa sabedes que tamén no plano emocional). Acabo de ler rapidamente os problemas das dúas fases e realmente ningún me gusta "a simple vista". Sorte que estiven a ler o New Mathematical Diversions de Martin Gardner, de onde recollo este problema:

Na figura podedes ver un triángulo obtusángulo dividido en catro triángulos máis pequenos.

Podedes comprobar que o triángulo número 4 é obtusángulo, como o triángulo orixinal.
O problema consiste en dividir o triángulo grande en triángulos máis pequenos, coa condición de que tódolos triángulos da división sexan acutángulos. Bonus: cal é o mínimo número de triángulos acutángulos que aparecerán na descomposición?

Este problema é realmente difícil, pero tamén divertido, como tantos comentados por Martin Gardner. Como dixen moitas veces nas aulas, se non é difícil, onde está a diversión ao resolvelo?


Como despedida, unha canción que non podo quitar da cabeza estes días. A pesar do seu aspecto externo sinistro, ponme de moi bo humor, especialmente a partir do minuto catro. Aínda que creo que esta é a típica canción que só me vai gustar a min...