Rematamos os problemas deste ano da olimpíada matemática galega cun de combinatoria enumerativa:
Se cambiamos as letras da palabra BARCO de todas as formas posibles podemos formar moitas palabras, con ou sen sentido. Ordenándoas alfabeticamente, en que posto aparece a temida COBRA?
Cambiei de opinión: probablemente esta fose a cuestión máis sinxela da olimpíada. Para o tipo de alumnado que chega a estes niveis, a dificultade que presenta non vai ser tal. E se algún tivo clases de combinatoria en ESTALMAT, xa non digamos.
O problema ten un aquel ao que se facía en 1º de BUP hai moitos anos, cando había que indicar a orde dun número concreto creado con certas cifras dadas, problema que adoitaba rematar pedindo a suma de todos os números dese xeito, etc.
Neste caso, para nós é evidente que hai 5!=120 palabras con esas letras, 4!=24 comezando por cada letra, co cal hai que ir ás que comezan por C e ver cantas comezan por O, ...
Se me preguntades a min, sempre me parece ben poñer algún razoamento enumerativo deste tipo. Curioso que fose o último, non sei se influiría no desempeño isto, que os cativos normalmente van por orde.
Para o meu alumno, os máis fáciles foron este e o 4. A min, persoalmente, este paréceme o máis doado, cústame crer que non o fixesen ben todos/case todos.
ResponderEliminarNon sei ata que punto a orde dos exercicios inflúe no desempeño. Algo supoño que si, e probablemente todos vaian a feito, como dis ti. Pero tamén eran dúas horas, e ningún dos 40 participantes saíu nin un minuto antes.
A min non me sorprendería que houbese algún cativo enumerando todas as palabras, imaxina canto pode levar... Ao seren só 120 en total, é factible, aínda que non desexable. O 4 aproveitei hoxe para poñelo na aula do cativo e aínda con pistas e guía, ao final había cativos que non acababan de entender o asunto. E preguntaron se podía caer algo así no exame XD
Eliminar