Dando clase en 1º de ESO outra vez

 

Non daba clase en 1º de ESO desde o curso 2022/23, e aínda así segue a gañar por 3 anos a 2º e 3º de ESO e Matemáticas I como o nivel que máis veces dei nos vinte e dous anos que levo no choio.

E que sucede cada vez que dou 1º de ESO?

Que, por algunha estraña razón, teño que reinventar a pólvora cada ano. O que inclúe revisar os applets e figuras construídas en geogebra nos anos precedentes. Por exemplo, hoxe á mañá deume por analizar as dificultades que atopan os cativos en 1º cando resolvemos problemas clásicos de máximo común divisor e mínimo común múltiplo, en concreto cando tentamos cortar unha táboa rectangular en cadrados co lado máximo. Esta situación é a típica na que hai alumnado que asimila rapidamente o esencial e alumnado que non o dá visto por moito que se escorne. E o certo é que resolvendo este tipo de problemas nunca prestara moita atención a un aspecto: que sucede cando tentamos cortar a táboa en cadrados que non serven, i.e., que non son divisores dalgunha das dimensións da táboa?

Velaquí o que argallei pola mañá na casa antes de ir ao instituto, recoñezo que quedei satisfeito co resultado. Podedes mover os obxectos da vista gráfica e facer zoom, unha vez activedes o applet, dado que en distintas configuracións vai verse distinto:

Que opinades, vese ben o que sucede? Gústame especialmente cando a lonxitude dos cadrados é divisor dunha das dimensións pero non da outra, e os cadrados enchen o alto ou o ancho pero deixan oco na outra.

P.S.: deixo por aquí a ligazón ao applet en geogebra, que a pantalla alí é máis ancha, Táboa en cadrados

Outro xeito (máis) de ver o mcd e o mcm

 En cousas bonitas de ver pero que non teñen utilidade para a aula poderíamos meter moitas visualizacións que os profesores poñemos para engaiolar, con alta probabilidade, a outros profesores. En contra do que se adoita ler, a miña impresión é que a hipertrofia de conexións entre distintos conceptos das Matemáticas non adoita calar no alumnado con máis dificultades, que ten tendencia a querer ver as cousas dun único xeito. O debate interesante está en se esa tendencia pode ser invertida ou non; curiosamente nunca vin estudos onde analicen as consecuencias de enfocar o traballo de xeito exclusiva ou maioritariamente relacional con alumnado desas características. 

En calquera caso, había tempo que non estaba un chisco orgulloso de algo que lograra argallar eu só, polo que esta entrada era obrigada. Restrinxín os valores dos naturais m e n ata 16 para que caiba o applet no corpo do blog, podedes facer zoom e recolocar rótulos, coma sempre.

Confeso que aínda que pode que amose este applet algún día na aula, non creo que os alumnos vaian sacar moito proveito.

E case esquezo que a idea dos cadrados unitarios en diagonais non se me ocorreu a min, vina neste debate de Mathematics Educators, onde é habitual atopar debates interesantes:

Geometrical interpretation of the identity lcm(a,b)gcf(a,b)=ab