Copiando rectángulos ata obter un cadrado

 

Non tiña pensado escribir outra entrada consecutiva practicamente idéntica, pero estou tan contento co que fixen, que me vin forzado, entendédeme.

Se na anterior entrada acometía o problema-tipo de 1º de ESO do rectángulo que se parte en anacos cadrados, hoxe toca o problema-tipo seguinte:

Dada unha peza rectangular de dimensións a e b, reproducimos ao ancho e ao alto a peza de tal modo que creamos unha cuadrícula rectangular. Cando a cuadrícula creada non só é un rectángulo, senón tamén un cadrado?

Deixei os rótulos ceibos, podedes facer zoom e mover o que queirades, queixa non teredes.

E pararei xa, que teño unha entrada a medio facer sobre outro tema completamente distinto.

P.S.: esquecín outra vez engadir a ligazón ao applet na miña conta de geogebra.

Outro xeito (máis) de ver o mcd e o mcm

 En cousas bonitas de ver pero que non teñen utilidade para a aula poderíamos meter moitas visualizacións que os profesores poñemos para engaiolar, con alta probabilidade, a outros profesores. En contra do que se adoita ler, a miña impresión é que a hipertrofia de conexións entre distintos conceptos das Matemáticas non adoita calar no alumnado con máis dificultades, que ten tendencia a querer ver as cousas dun único xeito. O debate interesante está en se esa tendencia pode ser invertida ou non; curiosamente nunca vin estudos onde analicen as consecuencias de enfocar o traballo de xeito exclusiva ou maioritariamente relacional con alumnado desas características. 

En calquera caso, había tempo que non estaba un chisco orgulloso de algo que lograra argallar eu só, polo que esta entrada era obrigada. Restrinxín os valores dos naturais m e n ata 16 para que caiba o applet no corpo do blog, podedes facer zoom e recolocar rótulos, coma sempre.

Confeso que aínda que pode que amose este applet algún día na aula, non creo que os alumnos vaian sacar moito proveito.

E case esquezo que a idea dos cadrados unitarios en diagonais non se me ocorreu a min, vina neste debate de Mathematics Educators, onde é habitual atopar debates interesantes:

Geometrical interpretation of the identity lcm(a,b)gcf(a,b)=ab