Olimpíada Matemática Galega 2015-Fase Final

A versiera de Agnesi, da wikipedia

Como prometera na serie de entradas arredor da fase local da Olimpíada Galega, vou ir comentando os problemas da fase final, que se celebrou en Lugo o xoves pasado, 21 de maio.

A Asociación Galega de Profesorado de Educación Matemática(AGAPEMA) organizou un día de festa tanto para os 40 participantes de toda Galiza como para os acompañantes, que aínda eramos máis que os olímpicos. Resumindo, o día foi así:

Mentres os cativos buscaban o xeito de resolver os 5 problemas propostos, os adultos estivemos a visitar o interesantísimo Museo Provincial de Lugo. Para xantar deron atopado un sitio no que acomodar á centena de persoas (a ollo) que nos xuntamos. E debo dicir que queixa non tivemos. Á tarde os rapaces, organizados en 8 equipos de 5 persoas cada un polo compañeiro Víctor Pollán, resolveron a gymkhana cultural-matemática que os levou a percorrer todos os recunchos da Praza Maior lucense para resolver uns cantos enigmas coa colaboración de catro actores no papel de senllos matemáticos (Hipatia, Tartaglia, María Agnesi e Vicente Vázquez Queipo). Finalmente a cerimonia de entrega de premios e clausura estivo amenizada polo grupo de teatro Microefectos Dramatúrxicos no salón da Deputación Provincial.

Sirva como resumo sucinto o parágrafo anterior. O certo é que eu, que acudía por primeira vez cun alumno a un evento deste estilo, quedei gratamente sorprendido pola atención da organización e pola calidade de todas as actividades propostas. Estou certo de que todos os cativos levan unha boa lembranza da xornada.

Indo aos problemas, tamén houbo unha boa escolla. Por exemplo o 1º:

Problema 1

Na Segunda División xógase o denominado Derby dos Ancares entre o CD Lugo e a SD Ponferradina. Na última edición, contan as crónicas que se viviu un partido espectacular, con gran ambiente nas bancadas e co maior número de goles da tempada, despois do Mallorca 8 - Valladolid 2 da quinta xornada. Abraiou López con 2 golazos aínda que os máis decisivos foron Berrocal da Ponferradina que marcou a metade de goles do seu equipo e Iago Díaz do CD Lugo que foi máximo goleador do partido. Tamén anotaron Castañeda e Paglialunga para o equipo leonés.

1. Xustifica en que equipo xoga López.
2. Cantos goles marcou Iago. Por que?
3. Elabora unha táboa co resultado final e os goleadores de cada equipo.

Un fermoso problema que require moita claridade de ideas para ser resolto, ademais de sentido numérico e boa lóxica. Na miña opinión, é susceptible de ser usado en aulas da ESO para traballar en equipo a resolución de problemas.