Outra vez, outro problema do mesmo tipo

 

I may be paranoid but not an android

Os catro lectores humanos que quedan e máis os catrocentos bots que me len diariamente (un saúdo ao Mossad) xa saberán que hai certas teimas que me acompañan hai anos. Unha, que deu lugar a unha serie de entradas, é a pescuda de problemas xenuínos de álxebra nos que non interveñan ecuacións, senón o uso de variables(preferiblemente que tampouco traten da observación de padróns, pois o razoamento implicado non adoita caer no alxébrico senón no xeométrico). Outra teima é a da falta de recursos do docente cando resulta imposible facer que o alumno entenda un concepto, sen edulcoralo e sen caer no unicamente instrumental, cousa da que coido que falei por primeira vez hai case dazasete anos por aquí(e xubilarei sen atopar solución). E por último teño certa tendencia cara aos problemas elementais de carreiras nas que se coñecen as relacións entre tempos ou velocidades, con pistas circulares aínda mellor. Podedes atopar ese tipo de problemas aquí:

Non te deixes levar

De (5º) aniversario + 1 día

Desconfía dos enunciados sinxelos

Seguramente haberá máis entradas con enunciados similares, con esas facedes unha idea. Lembro que hai unha sección de Ants, Bikes and Clocks, libro que mencionei en varias ocasións, na que aparecen moitos, polo que é probable que haxa máis.

Pois limpando libros do cartafol Descargas atopei un, Mathematical Challenges. Selected Problems from the Mathematics Student Journal(vista moi limitada), de Mannis Charosh, no que vin este enunciado:

Se Bob pode gañarlle a Jim por un décimo de milla nunha carreira de 2 millas, e Jim pode gañarlle a Henry por un quinto de milla nunha carreira de 2 millas, por que distancia lle gañaría Bob a Henry nunha carreira de 2 millas?

Confeso que resolvín o problema metendo todas as variables imaxinables, cheguei ao resultado, que é $\frac{29}{100}$ de milla, e como non fun moi pulcro na resolución, non tiña nin idea de que relación había entre os números do enunciado, i.e., 2, $\frac{1}{10}, \frac{1}{5}$ e o resultado final, $\frac{29}{100}$. Polo que resolvín de novo o problema, esta vez obviando os números e poñendo letras en todos os valores dados. E daquela vin.

E logo volvín ao libro, e o problema seguinte dicía:

Nunha carreira de d iardas, A gaña a B por p iardas, B gaña a C por q iardas, e A gaña a C por r iardas. Expresa d en función de p, q e r.

E daquela vin mellor.

Non vai ser a última vez na que traia algún problemiña destes, estou certo.