Olimpíada Matemática Galega 2022-Fase Local

    

 Este xoves tivo lugar a fase local da Olimpíada Matemática Galega de 2022, dirixida a alumnos de 1º e 2º de ESO. E como foi nos últimos anos "normais", a sede en Ferrol é o (ben coñecido por vós) IES Canido, o meu instituto de toda a vida, como alumno e como profesor.

Chegaron 31 alumnos de centros de Ferrolterra, entendendo Ferrolterra non como a comarca de Ferrol senón como o aglomerado de Ferrol, Eume e Ortegal, aínda que como é comprensible, a maioría dos cativos procedían de Ferrol e Narón. Pero houbo tamén de Mugardos, San Sadurniño ou tan lonxe como Ortigueira. Por desgraza, fallou un instituto das Pontes, e algún centro que adoita participar, como o CPI As Mirandas, de Ares, ou o IES As Telleiras, de Narón.

A xornada vai así: os participantes son convocados ás 10:30, colocámolos no salón de actos do centro, explicámoslles como funciona o sistema para que as probas sexan anónimas, anímoos un chisco, que a estas alturas hai moitos nervios, dígolles que neste caso participar xa é un logro, pois se están aquí iso significa que nos seus centros os profesores teñen confianza neles, etc. E ás 11:00 repartimos os 5 problemas cos que pelexarán ata as 13:00, momento no que os despedimos cos diplomas de participación.

E non o dixen aínda: todo isto organizado por Agapema, basicamente o que fago eu é estar cos cativos esas dúas horas e media.

Como xa fixen hai uns anos, cando estaba no IES Punta Candieira e esta fase local celebrábase no IES Carvalho Calero, vou dedicar unhas entradas aos problemas que caeron nesta fase.

Velaquí o primeiro:

Problema 1

a) Cantos triángulos isósceles de 72 cm de perímetro poden construírse de xeito que as lonxitudes dos lados sexan números naturais?

b) Clasifica os triángulos anteriores en función dos seus ángulos (acutángulos, rectángulos e obtusángulos).

Aínda que non o vou resolver, querería facer uns comentarios a este problema.

Temos que ter en mente o alumnado ao que está dirixida a olimpíada: rapaces que comezan o 3º trimestre de 2º de ESO. Pode ser que non visen en Matemáticas a desigualdade triangular? Pode ser. Eu apostaría máis a que a viron (daquela maneira) en Educación Plástica e Visual de 1º, no contexto da construción de triángulos dados 3 datos. Co cal, non me sorprendería ver solucións que incluísen como triángulo isósceles un que tivese de medidas 1-1-70. En calquera caso, está ben incluído o problema.

Non me parece axeitado, en troques, o apartado b, que depende exclusivamente de que visen nas aulas un contido algo accesorio, e difícil de explicar a este nivel, que se nun triángulo de lados $a \ge b \ge c $, sucede que $a^2 >b^2+c^2$, entón o triángulo é obtusángulo, se $a^2<b^2+c^2$, entón é acutángulo.

Un último apuntamento: que sucederá co triángulo 24-24-24? A maioría incluirá este triángulo como isóscele? Ou serán máis euclidianos que seguidores da clasificación xerárquica? Mirade tamén a entrada do nunca suficientemente enlazado Cut the Knot: Triangle Classification

Ai, non, outro máis: haberá algún alumno que conteste ao apartado a) cun lacónico 17?