Nadal 2017- Problema 9

Imos co derradeiro problema deste ano, un lugar xeométrico que apareceu nunha competición Putnam cando comecei eu a carreira:

Temos dúas circunferencias, $C_1$ e $C_2$ de radios 1 e 3, respectivamente, con centros a 10 unidades de distancia. Atopar o lugar xeométrico dos puntos M do plano para os que existe un punto $X\in C_1$ e un punto $Y\in C_2$ tales que M é o punto medio do segmento XY.

Non inclúo applet por razóns obvias.   

Remato aquí a serie  de problemas. A actividade do blog volverá no seu estado actual intermitente o ano que vén, despois do 30 de xuño pode que recupere certa afouteza do pasado. Veremos.